已知關於x的一元二次方程 ax² + bx + c = 0的一個根為 x = 2+√3，求其另一根(不含字母)。
更新1:
To aming： 另一根不會是√3 - 2嗎？
關於一元二次方程的問題
2012-04-05 2:45 am
以下題目可以求出有限組答案嗎？若可以，請求出；若不可，則說明原因，並加一些條件使之變為有有限組答案的題目。
已知關於x的一元二次方程 ax² + bx + c = 0的一個根為 x = 2+√3，求其另一根(不含字母)。
已知關於x的一元二次方程 ax² + bx + c = 0的一個根為 x = 2+√3，求其另一根(不含字母)。
回答 (6)
2012-04-05 4:39 am
✔ 最佳答案
以下題目可以求出有限組答案嗎？若可以，請求出；若不可，則說明原因，並加一些條件使之變為有有限組答案的題目。
已知關於x的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0的一個根為 x = 2+√3，
求其另一根
Sol
無法求出有限組答案
加上兩條件
(1) a<>0
(2) 存在有理數p，q，r使得
a：b：c=：p：q：r
因為 p，q，r為有理數
So
另一根=2－√3
2012-04-05 7:42 am
另外一個根是2 - √3
此一元二次方程式為x² - 4x + 1 = 0
此一元二次方程式為x² - 4x + 1 = 0
2012-04-05 7:07 am
...係數..a.b.c..是關鍵..判別式只試用於-有理數集合..實數及複數不適用..
2012-04-05 5:33 am
1.若 限定a,b,c均屬於R(實數),
一個根為 x = 2+√3 另一根 必為x = 2-√3
2.若 沒限定a,b,c均屬於R ,如屬於C(複數)
則另一根 不一定為x = 2-√3,而令有他數.
一個根為 x = 2+√3 另一根 必為x = 2-√3
2.若 沒限定a,b,c均屬於R ,如屬於C(複數)
則另一根 不一定為x = 2-√3,而令有他數.
2012-04-05 3:53 am
如果限制係數是有理數，
則另一根為2-√3。
如果沒有限制，
就無法知道另一根。
2012-04-05 07:21:41 補充：
2-√3與2當然可以是一個實係數一元二次方程式的根。
但不會是一個有理係數一元二次方程式的根。
則另一根為2-√3。
如果沒有限制，
就無法知道另一根。
2012-04-05 07:21:41 補充：
2-√3與2當然可以是一個實係數一元二次方程式的根。
但不會是一個有理係數一元二次方程式的根。
2012-04-05 3:18 am
一元二次方程式
ax²+bx+c=0，a≠0
其判別式D=b²-4ac
1.
若D>0，則
x=(-b±√b²-4ac)/2a，有兩個相異解
2.
若D=0，則
x=-b/2a，有兩個相同的解，又稱為重根
3.
若D<0，則無解
所以
若有一個根為2+√3，則另一根必為2-√3
2012-04-04 23:45:20 補充：
實數應該都適用，
當然不能用在複數中
ax²+bx+c=0，a≠0
其判別式D=b²-4ac
1.
若D>0，則
x=(-b±√b²-4ac)/2a，有兩個相異解
2.
若D=0，則
x=-b/2a，有兩個相同的解，又稱為重根
3.
若D<0，則無解
所以
若有一個根為2+√3，則另一根必為2-√3
2012-04-04 23:45:20 補充：
實數應該都適用，
當然不能用在複數中
收錄日期: 2021-04-30 16:37:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120404000016KK06815