Probability 2 (nCr and nPr)

5 女 3 男共 8 人，讓他們任意排列。
共有排法 = P(8,8)

符合題目要求的排法：
首先把 5 女 (G) 排成一行，共有 P(5,5) 種排法。
現在的排列方式：_G_G_G_G_G_
6 個 _ 表示兩邊及任何兩女之間的空位。
要男生不站在一起，只要 3 男放在 6 個 _ 中的其中 3 個，共有 P(6,3) 種排法。
男生不站在一起的排法 = P(5,5) * P(6,3)

男生不站在一起的概率
= P(5,5) * P(6,3) / P(8,8)
= 5! * (6!/3!) / 8!
= 120 * 120 / 40320
= 5/14 ..... (答案選 A)

2012-04-05 00:23:45 補充：
在考慮把三個男生放在 _G_G_G_G_G_ 中的六個 _ 其中三個的時候，必定會在兩個女生 (G) 站在一起的情況，這是計算中必定出現的。

但因為計算只須符合題目中三個男人不排在一的的要求，雖然計算中必定會出現兩名女生站在一起的情況，但j實在無需考慮兩名女生站在一起的倩況是否出現。

但我想問當男生不排在一起時,也可以有2個女生站在一起的情況發生,例如GGBGGBGB...在你的計算中有沒有考慮這情況?