Probability (nCr and nPr)

a)
(8P4 x 4P4 - 6C2 x 3P3 x 2P2 x 4P4 x 2) / (8P4 x 4P4)

註釋 :
8P4 x 4P4 為無限制的所有坐法數 :
8人選4坐某行 , 餘4人選4坐另行。

6C2 x 3P3 x 2P2 x 4P4 x 2 為夫婦相鄰的所有坐法數 :
6友選2 (6C2種) x 與夫婦同坐某行有 (3P3種) 排列 x 夫婦排列(2P2種)
x 坐另行的另4友排列 (4P4種) x 行的選擇 (2種)

式意 :
(無限制所有坐法數 - 夫婦相鄰所有坐法數) / 無限制所有坐法數
= P(夫婦分開就坐)


b)
2C1 x 6C3 x 4P4 x 1C1 x 3C3 x 4P4 / (8P4 x 4P4)

註釋 :
分子為夫婦各坐一行之所有坐法數 :
夫婦選一人 (2C1種) x 與6友中某3人(6C3種) x 同坐某行之排列(4P4種)
x 夫婦另一人(1C1種) x 與另3友(3C3種) x 同坐另行之排列(4P4種)

分母 8P4 x 4P4 為無限制的所有坐法數。

式意 :
夫婦各坐一行坐法數 / 無限制坐法數 = P(夫婦各坐一行)

2012-04-07 10:11:53 補充：
準則其實很簡單,選擇對象時不涉及排列便用 nCr

如 6友選2 (6C2種) , 只是對象選擇 , 選誰先後無關係 , 什至同時選出 , 根本
無先後。