國中數學解題(數學專家入內坐坐!!)

1.已知-4，a，8，b，c為一等差數列，則b-c=?

由第一項(4)及第三項(8)，可得公差的二倍為：8-(-4)=12

即：b-c=-1*公差=-6




2.若有一等差級數，其前10項之和為其前5項之和的3倍，則首項和公差比值?

由題目敘述可知：(第6~10項之和)為(第1~5項之和)的2倍

可得：(第8項)為(第3項)的2倍

=>(首項)+7*(公差)=[(首項)+2*(公差)]*2

=>(首項)+7*(公差)=2*(首項)+4*(公差)

=>3*(公差)=(首項)

即：(首項)和(公差)的比值為3





3.等腰三角形有一個內角為80度，則其最小內角=?(2個答案)

第一組：(80度)為(頂角) => 底角為：(180-80)/2=50

第二組：(80度)為(底角) => 頂角為：180-80*2=20

即：最小內角=(50度)或(20度)





4.設有一等差級數前n項的和為Sn=n(n+1)，則此級數第5項=?

第5項=(1~5項之和)-(1~4項之和)

=S5 - S4

=5(5+1) - 4(4+1)

=10

這是等差級數的問題
如果這個單元還不熟練的話
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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07524440/o/151204030673313872121440.jpg

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他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

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卻把概念都講的非常清楚!!


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1.已知－4，a，8，b，c為一等差數列，則b－c=?
Sol
2a=(－4)+8
a=2
16=a+b
b=14
2b=8+c
c=20
b－c=14－20=－6
or
2a=(－4)+8
a=2
b－c=(－4)－a=(－4)－2=－6

2.若有一等差級數，其前10項之和為其前5項之和的3倍，則首項和公差比值?
Sol
設Sn=pn^2+qn
S10=p*100+10q
S5=p*25+5q
p*100+10q=75p+15q
25p=5q
q=5p
a1=S2－S1=(4p+2q)－(p+q)=3p+q=3p+5p=8p
a2=S3－S2=(9p+3q)－(4p+2q)=5p+q=5p+5p=10p
d=a2－a1=10p－8p=2p
a1：d=8p：2p=4：1

3.等腰三角形有一個內角為80度，則其最小內角=?(2個答案)
Sol
(1) 頂角=80度
(180－80)/2=50度
(2) 底角=80度
180－80*2=20度
最小內角=20度or 50度

4.設有一等差級數前n項的和為Sn=n(n+1)，則此級數第5項=?
Sol
a5=S5－S4
=5*(5+1)－4*(4+1)
=30－20
=10

第一提
|-4|+8÷2=6
數距=6
-4+6=2 a=2
8+6=14 b=4
14+6=20 c=20
b-c=4-20= -16
答案:-16
第2題
思考中
第3題
180-80=100 100÷2=50
80×2=160 180-160=20
答案:50或20度
第4題
n帶5進去算
Sn=n(n+1)
s5=5(5+1)
s5=30

2012-04-03 20:09:11 補充：
拍謝第4題算錯了

2012-04-03 20:10:06 補充：
第4題
a5=s5-s4
=5(5+1)-4(4+1)
=30-20
=10

2012-04-03 20:10:45 補充：
第二題不會= =
(要基測了我死定了= =惡補中)