求物理高手幫我解答

自由落體等時間內的位移比為1:3:5:7:9: .......
可知第三段的位移為第一段位移的5倍: 1.2m * 5 =6m

花盆從大樓陽台邊緣落下作自由落體運動到達地面，把它再空中運動的時間分為相等的三段，如果他再第一段時間內的位移是1.2m，那麼它在第三段時間內的位移是?答案是6m

該運動為等加速度運動 且加速度為9.8
由等加速度3公式的其中一條:X=V0t+1/2at^2
其中因為初速度為0 因此公式可改寫為X=1/2at^2
且其a為重力加速度9.8 英文代號亦可寫為g
時間分為三段 第一段位移1.2m
1.2=1/2at^2

時間在第2段的位移(社在第2段位移時Xm)
X=1/2a(2t)^2
=>X=1.2a*4t^2
其中此數學式可改寫為X=4*1/2at^2
意思是說再一開始自由落體到第2段的位移是第一段位移的4倍
==>1.2*4= 4.8m (第1段位移+第2段位移 )

時間再第3段時位移(社再第3段十位移為Y)
Y=1/2a(3t)^2
=>Y=1/2a*9t^2
此可改寫為Y=9*1/2at^2
意思是說從一開始自由落體位移道第3段是第一段位移的9倍 ==>9*1.2= 10.8

第3段的位移=全部的位移量(Y)-第2段位移(X)-第一段位移(1.2m)
=>第3段位移=Y-(第1段位移+第2段位移 )=10.8-4.8=6m #

以上 若作法有錯誤或觀念不正確請各位大大提出 感恩

Sol: 自由落體: h=gt^2/2第一段時間落下的距離h1 = gt^2/2=1.2m 第二段時間落下的距離h2 = g(2t)^2/2-gt^2/2=3*(gt^2/2)=3*1.2=3.6m 第三段時間落下的距離h3 = g(3t)^2/2-g(2t)^2/2
=5*(gt^2/2)=5*1.2=6mAns: 6m

t1=√(2*s1/g)=√(2*1.2/9.8)=0.495sect2=2*t1=0.99secs2=0.5*g*t2^2=0.5*9.8*0.99^2=4.8mt3=3*t1=1.485secs3=0.5*g*t3^2=0.5*9.8*1.485^2=10.8m所以第三段=10.8-4.8=6m