2題排列組合題目

1.
從1.2.3.4.....10中選出三個相異數a.b.c
滿足a<b<c的(a,b,c)有幾組?

從1---10 任選a，b，c 3數，無論怎麼選
必滿足a<b<c
所以
有C(10，3)=120種選法
Ans：120組

2.
將a,a,a,b,c,d共六個字母排一列..求三個a完全分開的方法數?

a，a，a，b，c，d任意排列
有6!/3!=120種排法
a，a，a 三個完全相連
有4!=24種排法
任意兩個a相連，
有5!/2!=60種排法
所以
3個a完全分開
有120-24-60=36種排法
Ans：36種方法數



2012-03-27 19:00:21 補充：
更正第二題
2.
將a,a,a,b,c,d共六個字母排一列..求三個a完全分開的方法數?

假設有123456個位置
3個a要完全分開
a在135 bcd任意排 3!=6
a在136 bcd任意排 3!=6
a在146 bcd任意排 3!=6
a在246 bcd任意排 3!=6
共有6+6+6+6=24
Ans：24種方法數

3!xP(4,3) /3!=24

解法沒錯

但答案應該是120

1. 從1，2，3，4，....，0中選出三個相異數a，b，c滿足a<b<c的(a，b，c)
有幾組?
Sol
C(10，3)=10!/(7!3!)=840

2.將a，a，a，b，c，d共六個字母排一列..求三個a完全分開的方法數?
Sol
b，c，d =>3!
＿b＿c＿d＿
＿bacad＿
3!*2=12

與其讓我教你兩題，不如讓專家教你排列組合的觀念!!

http://vimeo.com/34515427

保證你一看就懂排列組合了!!!(大推)