二次等差級數

規律
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
求加到第40行(橫的)【例：到第3行→1+1+2+1+2+3】的值？
Sol
1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+40)
=1*40+2*39+3*38+…+40*1
=Σ(k=1 to 40)_k*(41-k)
=Σ(k=1 to 40)_(41k-k^2)
=41Σ(k=1 to 40)_k-Σ(k=1 to 40)_k^2
=41*40*41/2-40*41*81/6
=11480

你嘅意思係此題答案是：
40 x 41 x 42 / 6

有冇學過
1x2 + 2x3 + 3x4 + .... + n(n+1) = n(n+1)(n+2)/3