數學知識交流－工程(2)多邊形Part(2)三角形(a)

(1) 一個三角形的內角總和為 180 度。

(2) 一個三角形的外角總和為 360 度。

(3) 一個等邊三角形的內角為 60 度。

(4) 若一個等腰三角形的其中一角為 83°，則另外兩角可能為
48.5° 和 48.5° 或 83° 和 14°。

(5) 三角形可以是凹多邊形嗎？為什麼？
不可以。因為三角形的任意兩邊都位於第三邊的同側，所以把任何一邊延長後也不會與其他邊相交，因此三角形只會是凸多邊形，而不會是凹多邊形。

(6) 將下列有關三角形的詞彙轉化成英文：
(6a) 角平分線：angle bisector
(6b) 高線：height
(6c) 畢氏定理：Pythagorean Theorem
(6d) 中線：median
(6e) 鈍角三角形：obtuse triangle
(6f) 銳角三角形：acute triangle
(6g) 直角三角形：right angled triangle / right triangle
(6h) 等邊三角形：equilateral triangle
(6i) 等腰三角形：isosceles triangle
(6j) 中垂線：perpendicular bisector
(6k) 海倫公式：Heron's formula
(6l) 股：(longer) leg
(6m) 弦： hypotenuse
(6n) 勾：(shorter) leg

(7) 試解釋以下有關三角形的詞彙：

(7a) 三角形：
由在同一平面上而不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。
(7b) (角的)角平分線：
從一個角的頂點引出的一條把此角分成相等兩角的射線。
(7c) (三角形的)高線：
過三角形一個頂點而垂直於對邊的線段。
(7d) (線段的)中垂線：
過一線段的中點而垂直於此線段的直線。
(7e) (三角形的)中線：
連結三角形的一個頂點和它的對邊中點的線段。
(7f) 畢氏定理：
直角三角形的兩直角邊(勾、股)的平方和等於斜邊(弦)的平方。
(7g) 海倫公式：
一三角形的三邊長分別為：a, b, c，則其面積
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] ，其中p= (a+b+c)/2.

(8) 試從各方面把三角形分類：
(8a) 邊長：
不等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形、等邊三角形
(8b) 角度：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形