求數學高手幫幫忙,緊急需要, 謝謝!!

4
當n=1時
1^3+(1+1)^3+(1+2)^3=1+8+27=36=4*9
So n=1時為真
設n=k 時為真
即存在整數p使得
k^3+(k+1)^3+(k+2)^3=9p
So
(k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3
=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27
=9p+9k^2+27k+27
=9p+9(k^2+3k+3)
Son=k+1時為真

3
(1)
5S1=5a1=a1+3
a1=3/4
5Sn=an+3
5S(n－1)=a(n－1)+3
5an=an－a(n－1)
4an=－a(n－1)
an=－a(n－1)/4
a1=3/4
a2=(3/4)*(－1/4)^(2－1)
..........
an=(3/4)*(－1/4)^(n－1)
(2)
a1+a3+a5+…+a(2n－1)
=(3/4)+(3/4)*(1/16)+(3/4)*(1/16)^2+…+(3/4)*(1/16)^(n－1)
p=1+(1/16)+1/16)^2+…+(1/16)^(n－1)
p/16=(1/16)+1/16)^2+…+(1/16)^(n－1)+(1/16)^n
15p/16=1－(1/16)^n
p=(16/15)*[1－(1/16)^n]
a1+a3+a5+…+a(2n－1)
=(4/5)*[1－(1/16)^n]

5
(1)
m=(36－21)/(20－25)=－3
y－36=－3(x－20)
3x+y=96
(2)
L(x)=y(x－16)
=(96－3x)(x－16)
=96x－1536－3x^2+48x
=－3(x^2－48x)－1536
=－3(x^2－48x+576)+192
maxL(x)=192