數學知識交流---最值問題

NAME 您好！我是 lop，高興能解答您的問題。

(1a) ab 的最大值當 a = b = 36，ab 的最大值為：36×36 = 1296
(1b) ab 的最小值當 a 或 b = 0，ab 的最小值為：0

(2a) abc 的最大值當 a = b = c = 24，abc 的最大值為：24 × 24 × 24 = 13824
(2b) abc 的最小值當 a , b 或 c = 0，abc 的最小值為：0

(3a) abcd 的最大值當 a = b = c = d = 18，abcd 的最大值為：18 × 18 × 18 × 18 = 104976
(3b) abcd 的最小值當 a , b , c 或 d = 0，abcd 的最小值為：0

(4a) a+b 的最大值當 a 為無限小，b 為無限大，a+b 的最大值為：無限大
(4b) a+b 的最小值當 a = b = √531441 = 729，a+b的最小值為：729 + 729 = 1458

(5a) 與 (4a) 同理：無限大
(5b) a+b+c 的最小值當 a = b = c =∛531441 = 81，a+b+c 的最小值為：81 + 81 + 81 = 243

(6a) 與 (4a) 同理：無限大
(6b) a+b+c+d 的最小值當 a = b = c = d = ⁴√531441 = 27，a+b+c+d 的最小值為：27 + 27 + 27 + 27 = 108

2012-03-21 22:20:11 補充：
無限小指 0.000...001

最大 最小
1.a*b = 36*36 0*72
2.a*b*c = 24*24*24 0*0*72
3.a*b*c*d = 18*18*18*18 0*0*0*72

531441太多因數...難以找出什麼數的次方是531441
4.a+b = 531441+0 729+729
5.a+b+c = 531441+0+0 81+81+81
6.a+b+c+d = 531441+0+0+0 27+27+27+27

題目太難，分數太少，15-20分題多人答

2012-03-21 00:46:18 補充：
----------------------最大-------------------最小
1.a*b----------=36*36 -----------------0*72
2.a*b*c-------=24*24*24 ------------0*0*72
3.a*b*c*d----=18*18*18*1----------0*0*0*72
4.a+b---------=531441+0 ----------729+729
5.a+b+c-----=531441+0+0--------81+81+81
6.a+b+c+d-=531441+0+0+0-----27+27+27+27