國二數學問題求解答

有一等差數列第10項加到第32項和為230，求此等差數列第21項的值？
Sol
a10=a1+9d
a32=a1+31d
(a10+a32)*(32－10+1)/2=230
(2a1+40d)*23/2=230
2a1+40d=20
a1+20d=10
a21=10




2012-03-19 17:57:07 補充：
85^2－80^2+78^2－73^2+71^2－66^2+.........+8^2－3^2
=(85^2－80^2+78^2－73^2)+(71^2－66^2+64^2－59^2)
+(57^2－52^2+50^2－45^2)+(43^2－38^2+36^2－31^2)
+(29^2－24^2+22^2－17^2)+(15^2－10^2+8^2－3^2)
=1580+1300+1020+740+460+180
=5280

11x+x/2=230
22x+x=460
23x=460
x=20
應該是這樣吧.

2012-03-19 13:40:02 補充：
因為X=20，所以第二十一項是X/2所以答案是20/2=10。

2012-03-19 13:43:18 補充：
X是第一項加最後一項的總和，次一項加次最後一項的總和.....類推，共11項。
而第二十一項剛好是中間數，所以是X/2。