某校的資優數學題目

先塗中間 再考慮上下左右

1.令上下左右同色

則有C3取1(中間)*C2取1(上下左右)*2^4(四角)=96種方法

2.令上下左右3:1

則有C3取1(中間)*C4取1(上下左右)*C2取1(誰3誰1)2^2(二角可選塗)=96種方法

3.令上下左右2:2且分開

則有C3取1(中間)*C2取1(上下或左右)=6種方法

4.令上下左右2:2且相鄰

則有C3取1(中間)*4(相鄰夾角選擇)*2^2(二角可選塗)=48種方法

所以共有246種著色法......ans

其他四個角落不一定有三色可以填。

正中央=3種顏色可以填
上.下.左.右面各剩下2色可以填=2^4
其他四個角落各有三色可以填=3^4
所以全部=3*16*81=48*81=3888