1 complex no.Q (What's wrong?)

👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶27207

2012-03-13 5:19 am

∵x+yi=√(x²+y²)cis[tan⁻¹(y/x)]∴_-1=-1+0i=√[(-1)²+0²]cis{tan⁻¹[0/(-1)]}=cis(tan⁻¹0)=cis0 But cis0 should be = 1 !!!WHAT’SWRONG??!!

回答 (2)

myisland8132

2012-03-13 5:46 am

✔ 最佳答案

考維基「複數」一條﹐cis 幅角主值的取法為

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/4/c/f/4cf356eee2a851b0310e2720364ee783.png

因此-1對應的幅角主值應該是0 + π = π

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Steven

2012-03-13 5:36 am

因為(-1+0i)幅角(arg) 係pi, 所以應該係cis pi先啱
而且tan pi 都係=0

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