問幾題數學題(國一的)

1.阿健 阿康兩兄弟與父母測量體重,母親和阿健共100公斤,父親與阿康共130公斤。若阿健比阿康重5公斤,則父親比母親重多少公斤?
設阿康x公斤，阿健y公斤。
y=x+5
母=100-(x+5)=95-x
父=130-x
父-母=130-x-(95-X)=35（公斤）

2.校慶園遊會時,某攤位專賣兩種飲料,泡沫紅茶以低價促銷策略,每賣1杯會賠2元,但珍珠奶茶每賣1杯可賺7元。若收攤時共賣出130杯飲料,合計賺了460元,則珍珠奶茶賣了幾杯?泡沫紅茶賣了幾杯?
設珍珠奶茶賣了x杯，泡沫紅茶賣了y杯。
(-2)y+7x=460 ----------①
x+y=130 -----------------②
②×2=2x+2y=260 ---③
①+③=9x=720
x=80（杯） ,y=50（杯）

3.小松與小梅同時作加法運算,小松將被加數後面多寫一個0,所得的和為12345;小梅將被加數後面少寫一個0,所得的和為168,則原來此加法運算正確的和為多少?
設被加數為x，加數為y。
10x+y=12345 ----------①
0.1x+y=168 -------------②
①-②=9.9x=12177
x=1230,y=45
x+y=1230+45=1275

4.有兩種合金,分別含有60%與40%的金,若要混合製造出含金量55%的合金400公克,則該取用60%與40%的合金各多少公克?
設取60%合金x公克，取40%的合金y公克。
x+y=400 -----------------①
60%x+40%y=55%(x+y)
60x+40y=55x+55y
12x+8y=11x+11y,x=3y
將3y代入①中的x（x=3y）
3y+y=400
4y=400
y=100（公克）,x=300（公克）

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國一上的數學因為小學學的不夠清楚的話

剛開始接觸的時候就會覺得比較困難

其實有很多人都不擅長應用問題

因為國文不好也容易影響答題!


尤其二元一次方的題目是數學的基本能力

建議你一定要好好複習

到段考的時候才不會太慘烈!!

這邊提供一個我以前使用過的數學網站

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讓人很容易就理解了~

特別的是他們有"題庫搜尋"的功能
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卻把概念都講的非常清楚!!


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1. 設阿健有xkg 阿康有ykg 母親有(100-x)kg 父親有(130-y)kg
x-y=5
(130-y)-(100-x)
=130-y-100+x
=30+x-y
=30-5
=25
A: 25 kg

2.設泡沫紅茶賣x杯 珍珠奶茶賣y杯
7y-2x=460 x+y=130
7y-2x=460....(1)
2y+2x=260....(2)
(1)+(2)=9y=720
y=80
x=50
A:泡沫紅茶賣50杯 珍珠奶茶賣80杯

3.設加數為x 被加數為y
x+10y=12345 x+y/10=168
x+10y=12345....(1)
10x+y=1680....(2)
(2)*10=100x+10y=16800....(3)
(3)-(1)=99x=4455
x=45
y=1230
45+1230=1275
A:1275

4.設取用60%的合金x克，取用40%的合金y克
x+y=400....(1)
x*60%+y*40%=400*55%
化簡後 3x+2y=1100....(2)
(1)*2=2x+2y=800....(3)
(2)-(3)=x=300
y=100
A:取用40%的合金100克
取用60%的合金300克

1.阿健 阿康兩兄弟與父母測量體重,母親和阿健共100公斤,父親與阿康共130公斤。若阿健比阿康重5公斤,則父親比母親重多少公斤?

若阿健比阿康重5公斤 假設阿康重 x 公斤 阿健 (x+5) 公斤
假設母親重 a 公斤 母親和阿健共100公斤 所以母親重 a=100-(x+5) 公斤
假設母親重 b 公斤 父親與阿康共130公斤 所以父親重 b=130-x 公斤
b-a=(130-x)-﹝100-(x+5)﹞
=(130-x)-(100-x-5)
=130-x-95+x
=35 公斤

2.校慶園遊會時,某攤位專賣兩種飲料,泡沫紅茶以低價促銷策略,每賣1杯會賠2元,但珍珠奶茶每賣1杯可賺7元。若收攤時共賣出130杯飲料,合計賺了460元,則珍珠奶茶賣了幾杯?泡沫紅茶賣了幾杯?

假設賣出紅茶 x 杯 奶茶 y 杯
共賣出130杯飲料 所以 x+y=130-----------(1)
泡沫紅茶每賣1杯會賠2元,珍珠奶茶每賣1杯可賺7元。合計賺了460元
所以 7y-2x=460------------(2)
解(1)(2)聯立方程式
得 x=50 y=80
珍珠奶茶賣了80杯 泡沫紅茶賣了50杯

3.小松與小梅同時作加法運算,小松將被加數後面多寫一個0,所得的和為12345;小梅將被加數後面少寫一個0,所得的和為168,則原來此加法運算正確的和為多少?

假設原數 x 被加數 y
小松將被加數後面多寫一個0,所得的和為12345
所以 x+10y=12345---------(1)
小梅將被加數後面少寫一個0,所得的和為168
所以 x+(y/10)=168---------(2)
解(1)(2)聯立方程式
得 x=45 y=1230
正確和是 45+1230=1275

4.有兩種合金,分別含有60%與40%的金,若要混合製造出含金量55%的合金400公克,則該取用60%與40%的合金各多少公克?

假設用了60%的金 x公克 與 40%的金 y公克
混合製造出含金量55%的合金400公克
所以
x+y=400------(1)
﹝(60%*x+40%*y)/400﹞*100%=55%------------(2)
解(1)(2)聯立方程式
得 x=300 y=100
取用60%合金300公克與40%的合金100公克

希望你看的懂 也學會如何假設 x y

(用二元一次方程式列式及計算)
1.阿健，阿康兩兄弟與父母測量體重，母親和阿健共100公斤，父親與阿康共
130公斤。若阿健比阿康重5公斤，則父親比母親重多少公斤?
Sol
設父親x公斤，母親y公斤
阿健100－y公斤
阿康130－x公斤
100－y=5+(130－x)
100－y=135－x
x－y=135－100=35公斤

2.校慶園遊會時，某攤位專賣兩種飲料，泡沫紅茶以低價促銷策略，每賣1杯
會賠2元，但珍珠奶茶每賣1杯可賺7元。若收攤時共賣出130杯飲料，合計
賺了460元，則珍珠奶茶賣了幾杯?泡沫紅茶賣了幾杯?
Sol
設珍珠奶茶賣了x杯，泡沫紅茶賣了y杯
x+y=130
－2x+7y=460
2(x+y)+(－2x+7y)=260+460
9y=720
y=80
x=50

3.小松與小梅同時作加法運算，小松將被加數後面多寫一個0，所得的和為
12345，小梅將被加數後面少寫一個0，所得的和為168，則原來此加法運算
正確的和為多少?
Sol
設加數x，被加數y
x+10y=12345
x+0.1y=168
9.9y=12345－16812177
y=1230
x=12345－12300=45
x+y=45+1230=1275

4.有兩種合金,分別含有60%與40%的金，若要混合製造出含金量55%的合金
400公克，則該取用60%與40%的合金各多少公克?
Sol
設取用60%的合金x公克，40%的合金y公克
x+y=400
0.6x+0.4y=400*0.55=220
(0.6x+0.4y)－0.4(x+y)=220－0.4*400
0.2x=60
x=300
y=100

1.阿健 阿康兩兄弟與父母測量體重,母親和阿健共100公斤,父親與阿康共130公斤。若阿健比阿康重5公斤,則父親比母親重多少公斤?

假設阿健x公斤，阿康y公斤
母親為100-x公斤
父親為130-y公斤
阿健比阿康重5公斤，所以x-y=5

父親體重-母親體重
=(130-y)-(100-x)
=130-100-y+x
=30+x-y=30-5
=25(父親比母親重25公斤)


2.校慶園遊會時,某攤位專賣兩種飲料,泡沫紅茶以低價促銷策略,每賣1杯會賠2元,但珍珠奶茶每賣1杯可賺7元。若收攤時共賣出130杯飲料,合計賺了460元,則珍珠奶茶賣了幾杯?泡沫紅茶賣了幾杯?

假設泡沫紅茶賣x杯，珍珠奶茶賣y杯

x+y=130-----------(1)
-2x+7y=460------(2)
(1)*2+(2)
9y=720
y=80(珍珠奶茶賣了80杯)
x=130-80=50(泡沫紅茶賣了50杯)


3.小松與小梅同時作加法運算,小松將被加數後面多寫一個0,所得的和為12345;小梅將被加數後面少寫一個0,所得的和為168,則原來此加法運算正確的和為多少?

假設加數為x，被加數為y
被加數後面多寫一個0，也就是說被加數變成原來的10倍
x+10y=12345------(1)
被加數後面少寫一個0，也就是說被加數變成原來的(1/10)倍
x+(1/10)y=168-----(2)
(1)-(2)
(99/10)y=12177
y=1230(被加數為1230)
x=45(加數為45)

4.有兩種合金,分別含有60%與40%的金,若要混合製造出含金量55%的合金400公克,則該取用60%與40%的合金各多少公克?

假設取用60%的合金x克，取用40%的合金y克
x+y=400---------------------------------(1)
x*60%+y*40%=400*55%
整理公式後得3x+2y=1100---------(2)

(1)*3-(2)
y=100(取用40%的合金100克)
x=300(取用60%的合金300克)