數學題:問這測驗可以有多少個不同的總分？

最高可得 400 分 (全對), 最低可得 -100 分 (全錯).
答對 99 題, 不作答 1 題, 可得 396 分;
答對 99 題, 答錯 1 題, 可得 395 分;
答對 98 題, 不作答 2 題, 可得 392 分;
答對 98 題, 不作答 1 題, 答錯 1 題, 可得 391 分;
答對 98 題, 答錯 2 題, 可得 390 分;
答對 97 題, 不作答 3 題, 可得 388 分;
答對 97 題, 不作答 2 題, 答錯 1 題, 可得 387 分;
答對 97 題, 不作答 1 題, 答錯 2 題, 可得 386 分;
答對 97 題, 答錯 3 題, 可得 385 分; . . .
所以, 只可以得 -100 分至 388 分, 390, 391, 392, 395, 396 及 400 分, 總共 495 種分數.
答案 : 這測驗可以有 495 個不同的總分.

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5052種答案
100題都對 1 種=400 100題都不對1種=-100 0題都不答=0
99題對 1題錯 = 99*4+1不作答 或 99*4-1答錯 (2種)
所以根據這樣
(99題+98題+97題+.......+1題)+100題(2種)+0題
(2+3+4+.........+100)+3種 = 5052種