✔ 最佳答案
a 及 b 為方程 x² - 3x - 5 = 0 的根。
兩根之和 : a + b = 3
兩根之積 : ab = -5
1.
若未知一元二次方程以 a + 2 及 b + 2 為根。
兩根之和 = (a +2) + (b + 2) = (a + b)+ 4 = 3 + 4 = 7
兩根之積 = (a + 2)(b + 2) = ab + 2(a + b) + 4 = -5 + 2*3+ 4 = 5
若該方程為 x² - 7x + 5 = 0
故 1 為正確。
2.
若未知一元二次方程以 2a + 1 及 2b + 1 為根。
兩根之和 = (2a +1) + (2b + 1) = 2(a + b)+ 2 = 2*3 + 2 = 8
兩根之積 = (2a + 1)(2b + 1) = 4ab + 2(a + b) + 1 = 4*(-5)+ 2*3 + 1 = -13
若該方程為 x² - 8x - 13 = 0,即 x²- 8x - 11 = 2
故 2 不正確。
3.
若未知一元二次方程以 1/a 及 1/b 為根。
兩根之和 = (1/a) + (1/b) = (a + b)/ab = -3/5
兩根之積 = (1/a)*(1/b) = 1/ab = -1/5
若該方程為 x² + (3/5)x - (1/5) = 0,即 5x² + 3x - 1 = 0
故 3 不正確。