這我都不懂

設該等差數列的首項為 a，其公差 d = 2。
設該多邊形有 n 邊，則該等差數列有 n 項。

最長邊的長度：
a + (n - 1)*2 = 45 ...... [1]

多邊形周長：
n(a + 45)/2 = 360 ...... [2]

由 [1] :
a + 2n - 2 = 45
a = 47 - 2n ...... [3]

把 [3] 代入 [2] 中 :
n[(47 - 2n) + 45]/2 = 360
n(92 - 2n) = 720
2n² - 92n + 720 = 0
n² - 46n + 360 = 0
(n - 10)(n - 36) = 0
n = 10 或 n = 36(捨去，因常 n = 36 時，a < 0)

故此，該多邊形為 10 邊形。

一多邊形其周長為360公分
他的邊長洽形成公差2公分的等差數列.
已知其最長邊為45公分.
則此多邊形為幾邊形??

假設此多邊形有N個邊
最長邊為45公分
所以各個邊的長為
45，43，41，39......的等差數列
首項為45
公差為 -2
求其項數，即為邊的個數
周長為360，表示此等差級數之和為360
所以
45*N+N(N-1)*(-2)/2 = 360
45N-N^2+N = 360
N^2 - 46N + 360 = 0
(N-10)(N-36)=0
所以
N=10 或 N=36(不合，邊長不能為負數)

Ans：此多邊形為10邊形