二元一次聯立方程式數學問題

1.
把 x = -4 及 y = 7 代入 y = ax + b 中：
7 = a(-4) + b
-4a + b = 7 ...... (1)

把 x = 4 及 y = -1 代入 y = ax + b 中：
-1 = a(4) + b
4a + b = -1 ...... (2)

(1) + (2) :
2b = 6
b = 3

(2) - (1) :
8a = -8
a = -1

所以 y = -x + 3

把 x = -3k + 2 及 y = 8k - 5 代入 y = -x + 3 中 :
8k - 5 = -(-3k + 2) + 3
8k - 5 = 3k - 2 + 3
5k = 6
k = 6/5


2.
2^(x - 2) = 2^y ...... [1]
9^y = 3^(x + 1) ...... [2]

由 [1] :
x - 2 = y
x - y = 2 ...... [3]

由 [2] :
(3^2)^y = 3^(x + 1)
3^2y = 3^(x + 1)
2y = x + 1
x - 2y = -1 ...... [4]

[1] - [2] :
y = 3

把 y = 3 代入 [3] 中 :
x - (3) = 2
x = 5

x^y
= 5^3
= 125

1.
x=-4,y=7代入y=ax+b得7=-4a+b---(1)
x=4,y=-1代入y=ax+b得-1=4a+b---(2)
(1)+(2)
6=2b >> b=3
7=-4a+3 >>a=-1
將a=-1,b=3代入y=ax+b
可得y=-x+3
又x=-3k+2,y=8k-5為y=-x+3的解,將其分別代入解k
8k-5=-(-3k+2)+3
8k-5=3k-2+3
5k=6
k=6/52.
2^(x-2)=2^y且9^y=3^(x+1)
2^(x-2)=2^y >> 指數相等:x-2=y >> x-y=2----(1)
3^(2y)=3^(x+1) (因為9^y=(3^2)^y=3^(2y)
指數相等: 2y=x+1 >> x-2y=-1----(2)
(1)-(2)
得y=3,x=5
則5的3次方為125

...因為不會打大括弧的符號 所以只好這樣 不好意思呢...

2012-03-05 22:43:56 補充：
x=-4 y=7 是一個聯立方程式
x=4 y=-1是一個聯立方程式
x=-3k+2 y=8k-5 是一個聯立方程式
都是y=ax+b的解 求k值

那第2題有問題嗎?

你題目可以打清楚一點嗎??