小六奧數求答案

假設A勝B , 則17局中的最後一局必為A勝。首16局為10個A和6個B的任意排列。先計算 16 個不同東西共有 16 x 15 x 14 x ... x 3 x 2 x 1 個排列。
若其中10個東西是一樣的, 則 10 x 9 x 8 x ... x 3 x 2 x 1 個排列實際只算一種。
同理,另外6個東西又是一樣的,則 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 個排列實際也只算一種。
所以有 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
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(10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
= 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11
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6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 16 x 14 x 13 x 11 / 4
= 4 x 14 x 13 x 11
= 8008 個組合可以得到這個分數。

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