一題數學問題(二元一次方程式的圖形)

2012-03-01 2:44 am
在座標平面上,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交於P(-1,2),若三個頂點為A(-4,3)、B(-2,a)、D(b,5),則下列敘述何者錯誤?

(A)C(-2,1)
(B)a=-1
(C)b=0
(D)圖形跨四個象限

需要詳解

回答 (1)

2012-03-01 3:29 am
✔ 最佳答案
答案是: (A) 和 (D)

(A) 錯誤
平行四邊形對角線互相平分。
C(h, k)
P 是 AC中點。
-1 = (-4 + h)/2,故 h = 2
2 = (3 + k)/2,故 k = 1
故 C (2,1),不是 (-2,1)。

(B) 正確
P 是 BD 中點。
2 = (a + 5)/2
a = -1

(C) 正確
P 是 BD 中點。
-1 = (-2 + b)/2
b = 0

(D) 錯誤
A(-4, 3) 在第二象限。
B(-2, -1) 在第三象限。
C(2, 1) 在第一象限
D(0, 5) 在第一象限與第二象限的 y 軸上。
BC 通過原點,所以平行四邊形沒有一點在第四象限。
參考: fooks


收錄日期: 2021-04-13 18:33:06
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120229000010KK05268

檢視 Wayback Machine 備份