數學問題??等差數列的問題??

1.
(2x-1)^2=[2x+(5x+4)]/2 利用等差中項

==>(8x+1)(x-2)=0

==>x=2,(x=-1/8不合因要正整數)

這三數為4,9,14


2.
23=2+3d ==>d=7

212=2+(n-1)*7 ==>n=31

31-2=29

n=29
在2和212間插入29 個數

3.
設三數為a-d,a,a+d

==> a-d+a+a+d=12
==>a=4

a(a+d)(a-d)=28
==>4(16-d^2)=28
==>d=+-3

此三數分別為1,4,7或7,4,1

等差級數這個單元還不熟練的話
建議你利用這個網站查詢解答

http://jmath.imlearning.com.tw/
裡面的題庫量大又有詳解

讓人很容易就理解了~

特別的是他們有"題庫搜尋"的功能
可以依範圍或關鍵字來搜索題目

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/101202280408613869303180.jpg

只要有不會的題目都可以上去找找看
再搭配解答影片就能徹底地補強觀念
之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎
(若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!)




圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/101202280408613869303181.jpg

(看不到內容的話註冊免費會員應該就可以了~)

他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/101202280408613869303192.jpg

卻把概念都講的非常清楚!!


快試試看還不熟練的單元吧：)

1.若3正數 2x，(2x－1)^2，5x+4 成等差數列，這三數為何??
Sol
2(2x－1)^2=2x+5x+4
8x^2－8x+2=7x+4
8x^2－15x－2=0
(8x+1)(x－2)=0
x=－1/8(不合) or x=2
三數為 4，9，14

2. 在2和212間插入n個數，使其成等差數列，若插入的第3個數為23 則n=??
Sol
a(1)=2，a(n+2)=212
a(n+2)=a1+(n+1)*d
212=2+(n+1)*d
(n+1)*d=210
d=210/(n+1)
a4=a1+3d
23=2+3*210/(n+1)
21=3*210/(n+1)
n+1=30
n=29

3. 若三數成等差數列，,三數之和為12，三數之積為28 則此三數分別為??
Sol
三數 a－d，a，a+d
(a－d)+a+(a+d)=12
3a=12
a=4
三數 4－d，4，4+d
(4－d)*4*(4+d)=28
16－d^2=7
d^2=9
d=+/-3
(1)d=3
三數 1，4，7
(1)d=－3
三數 7，4，1