國七數學-求此題的二元一次的解法

甲要x天, 也就是每天做1/x
乙要y天, 也就是每天做1/y

甲、乙兩人合作 ,需要x-4天, 也就是每天做1/(x-4)
----> 1/x + 1/y = 1/(x-4) ----(a)

甲、乙合作三天，再由乙單獨做3天，可完成工程的一半 :
3/x + 3/y + 3/y = 1/2 ----(b)

(a) & (b) 為聯立方程式,


3/(x-4) + 3* ( 1/(x-4) - 1/x) = 6/(x-4) - 3/x = 1/2
x^2-4x =12x-6x+24 , x^2 -10x -24 =0 , --> (x-12)(x+2)=0 , x=12 or -2 (不合),
帶入(a) , 1/12 + 1/y = 1/8 , y=24

Ans : 12 and 24





2012-03-02 17:08:53 補充：
嗯,我又想了一下,....
但無法用更簡單的方式來解答.
要看看其他高手的意見了....

二元一次方程式的先關概念


還有不熟練的題型

建議你利用這個網站查詢解答


http://jmath.imlearning.com.tw/
裡面的題庫量大又有詳解

讓人很容易就理解了~

特別的是他們有"題庫搜尋"的功能
可以依範圍或關鍵字來搜索題目

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/161202260928113872878940.jpg

只要有不會的題目都可以上去找找看
再搭配解答影片就能徹底地補強觀念
之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎
(若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!)




圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/161202260928113872878941.jpg

(看不到內容的話註冊免費會員應該就可以了~)

他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/161202260928113872878942.jpg

卻把概念都講的非常清楚!!


快試試看還不熟練的單元吧：)

let a = 1 / A and b = 1 / B

A = 甲單獨完成日數 B = 乙單獨完成日數
A + 4 = 1 / ((1 / A) + (1 / B))
3 * (1 / A + 1 / B) + 3 * (1 / B) = 1/2