二元一次方程式的圖形 如何表示?

1. 已知ab>0 則方程式 x+ay=b 的圖形為何?為什麼?與x軸及y軸的交點為 (b,0)及(0, b/a)斜率 = (b/a-0)/(0-b)=-1/a所以 x+ay=b 為通過(b,0)及(0, b/a)座標, 斜率為-1/a 之直線 2. 已知ab=0 則方程式 x+ay=b 的圖形為何?為什麼?ab=0, 所以a=0 或 b=0若a = 0, 則x+ay=b àx=b 所以圖形是斜率為0的水平線若b=0, 則x+ay=0與x軸及y軸的交點為 (0,0) 所以圖形是通過(0,0), 斜率為-1/a的直線 3. 已知ab>0 則方程式 ax+y=b 的圖形為何?為什麼?與x軸及y軸的交點為(b/a,0)及(0,b)斜率 = (b-0)/(0-b/a)=-a所以圖形為通過(b/a,0)及(0,b) 座標, 斜率為-a 之直線 4. 已知ab<0 則方程式 ax+by=1 的圖形為何?為什麼?與x軸及y軸的交點為(1/a,0)及(0, 1/b)斜率 =(1/b-0)/(0-1/a)=-a/b所以圖形為通過(1/a,0)及(0, 1/b) 座標, 斜率為-a/b>0 之直線 5. 斜率怎麼算?斜率一般以m表示，定義為y的改變除以x對應的改變，即m是改變的比例。對於直角坐標系，若橫軸為x軸，縱軸是y軸，m通常寫成（Δ表示變數的改變）。 和 是直線上任意兩點的座標。不論使用直線上哪兩點，其得出來的斜率都是一樣的。 6. 如何從斜率快速判別圖形?為了方便判別, 先求方程式通過x軸及y軸的座標, 然後利用 求出斜率, 這樣就可以定義出圖形

2012-02-23 16:42:08 補充：
漏字補充:斜率
m=Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)

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