設A(X1, Y1) 、B(X2 , Y2)，請利用斜率說明以AB線段為直徑的圓方程式為(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
數學圓方程式的問題
2012-02-19 11:33 pm
回答 (3)
2012-02-20 12:08 am
✔ 最佳答案
設動點 P(x, y) 為圓上一點。AP 的斜率 m1 = (y - y1)/(x- x1)
BP 的斜率 m2 = (y - y2)/(x - x2)
因為 ∠APB 為半圓內的圓周角，所以 ∠APB= 90°
故此 AP 與 BP互相垂直。
m1•m2 = -1
[(y - y1)/(x - x1)]•[(y - y2)/(x - x2)] = -1
(y - y1)(y - y2) = -(x - x1)(x - x2)
故此，(x - x1)(x - x2) + (y - y1)(y- y2) = 0
參考: Adam
2012-02-22 7:21 pm
圓方程式是高中數學一個滿重要的概念
不會的話一定要好好複習喔!!
如果有還不熟練的單元
建議你利用這個網站
http://imath.imlearning.com.tw/
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202190493313872121630.jpg
(看不到內容的話註冊免費會員應該就可以了~)
他每個單元的影片大約兩三分鐘而已
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202190493313872121641.jpg
卻把概念都講的非常清楚!!
而且裡面的題庫量大又有詳解
讓人很容易就理解了~
另外特別的是他們有"題庫搜尋"的功能
可以依範圍或關鍵字來搜索題目
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/151202190493313872121642.jpg
只要有不會的題目都可以上去找找看
再搭配解答影片就能徹底地補強觀念
之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎
(若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!)
你也可以試著用來練習圓的題目喔：
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卻把概念都講的非常清楚!!
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只要有不會的題目都可以上去找找看
再搭配解答影片就能徹底地補強觀念
之後再看下一個課程影片，一步步打好基礎
(若無法使用的話可能要先加入會員，不過應該是免費的不用擔心!!)
你也可以試著用來練習圓的題目喔：
2012-02-20 6:51 am
用向量也很容易理解。
令P=(X，Y)
向量AP=[X-X1，Y-Y1]
向量BP=[X-X2，Y-Y2]
因為向量AP和向量BP垂直，
所以 向量AP和向量BP之內積=0，即
[X-X1，Y-Y1].[X-X2，Y-Y2]
=(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)
=0
[[DONE]]
令P=(X，Y)
向量AP=[X-X1，Y-Y1]
向量BP=[X-X2，Y-Y2]
因為向量AP和向量BP垂直，
所以 向量AP和向量BP之內積=0，即
[X-X1，Y-Y1].[X-X2，Y-Y2]
=(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)
=0
[[DONE]]
收錄日期: 2021-04-16 14:01:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120219000015KK04933