國一數學題目(急)

1.滿足｜a－b｜+ab=1的非負整數對(a，b)有幾個?
Sol
(1) a>=b>=0
a－b+ab=1
(a+ab)－(b)=1
a(1+b)－(1+b)=0
(a－1)(1+b)=0
a－1=0
a=1
b=0 or b=1
(2) a<b
B－a+ab=1
(b+ab)－(a)=1
b(a+1)－(a+1)=0
(b－1)(a+1)=0
b－1=0
b=1
a=0
So
(a,b)=(1,0) or (0,1) or (1,1)

2.若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0，xyz<>0，求(5x^2+2y^2－z^2)
/(2x^2－3y^2－10z^2)等於多少?
Sol
　　ｘ　　　ｙ　　　ｚ　　　ｘ　　　ｙ　　　ｚ
　　４　　－３　　－６　　　４　　－３　　－６
　　１　　　２　　－７　　　１　　　２　　－７
ｘ：ｙ：ｚ＝｜－３　－６｜：｜－６　　４｜：｜　４　－３｜
　　　　　　｜　２　－７｜　｜－７　　１｜　｜　１　　２｜
＝３３：２２：１１
＝３：２；１
x=3t，y=2t，z=t，t<>0
(5x^2+2y^2－z^2)/(2x^2－3y^2－10z^2)
=(45+8－1)/(18－12－10)
=－13

3.若｜x+y+4｜與(2x－y+7)^2互為相反數，求x，y之值?
Sol
｜x+y+4｜+(2x－y+7)^2=0
x+y+4=0
2x－y+7=0
3x+11=0
x=－11/3
y=－4+11/3=－1/3

4.有50元硬幣，十元硬幣與五元硬幣各若干個，若十元硬幣個數之10倍減去
五元硬幣個數再減4，再將結果乘以10，正好比這三種硬幣個數之和多4個，
若是此三種硬幣的個數均為質數，問有幾個五元硬幣?
Sol
設50元硬幣x個，十元硬幣y個，五元硬幣z個
(10y－z－4)*10=x+y+z+4
100y－10z－40=x+y+z+4
x－99y+11z=－44
(99，11，44)=11
x=11
11－99y+11z=－44
1－9y+z=－4
9y－z=5
(1) y=2
z=13
(2) z=2
9y=7(不合)

5.甲、乙兩人作加法，甲將加數後面多寫一個0，所得的和為2342，乙將加數
後面少寫一個0，所得的和為65，問正確的和為多少?
Sol
設加數=x
p+10x=2342
p+0.1x=65
9.9x=2277
x=230
p+x=2342－9*230=272

6.馬拉桑做實驗需濃度9%的食鹽水500公克，已知實驗是有濃度7%與12%
的兩種食鹽水，問應各取多少克才能混合為9%食鹽水500克?
Sol
設各取7%食鹽水x克，12%食鹽水500－x克
7x/100+12(500－x)/100=9*500/100
7x+6000－12x=4500
5x=1500
x=300

7 ax+4y=8，3x+2y=6的解均為正數，求a值的範圍?
Sol
(ax+4y)－2(3x+2y)=8－12
(a－6)x=－4
x=4/(6－a)>0
6－a>0
6>a………………….(1)
3*4/(6－a)+2y=6
2y=6－12/(6－a)=(36－6a－12)/(6－a)
y=(12－3a)/(6－a)>0
(12－3a)*(6－a)>0
(a－6)(a－4)>0
a<4 or a>6…..……….(2)
綜合(1)(2)
a<4

還有不熟練的單元
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1.因為ab都是整數，│a-b│和ab也都會是整數，
再者非負，│a-b│和ab都是0或者1，
(a,b)=(1,0)、(0,1)、(1,1)

2.兩個三元依次解完x:y:x=3:2:1
帶入後面所求
=(45+8-1)/(18-12-10)=52/(-4)=-13

3.相反數相加等於0，
絕對值為正，國中的2次方也恆正，
不可能為相反數。
想版主再確定一下題目。

4.假設50元硬幣有x個
10元硬幣有y個
5元硬幣有z個
依照題目可以列出如下的式子：
10(10y-z-4)=x+y+z+4
注意一下就會發現左邊必為偶數
右邊三個質數相加再加一個偶數
所以三個質數必有一個是2
再者前面10y再乘以10放大的非常快
所以y會需要一個較小的質數，
反之z要一個適當大的質數，
分析到此需開始帶入試驗了，
最後會得到(x,y,z)=(11,2,13)

5.設被加數為x，加數為y，依題目可以列出
x+10y=2342
x+y/10=65
解二元一次可以解得(x,y)=(42,230)
正確的合為272
其實我們可以從第一是靠觀察得到x的個位為2
y是三位數且百位為2，
從第二式得到y的個位為0，
稍微試一下也可以做出(x,y)=(42,230)。

6.設7%有x克，y%有y克
x+y=500
7x/(x+y)+12y/(x+y)=9
解得(x,y)=(24,26)

7.加寫的題目看不懂0.0

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a. 請幫我寫一篇作文，題目是○○○○，500 字
b. 大大，幫幫我的家庭作業，我不會
c. 請幫我造句「因為…所以…」
d. 成語填空題，還有選擇題，很難喔。
e. 請幫我裡面的數學題…