搵三個未知數..help

2012-02-19 1:33 am

網上的一條數

下面四條式相等求X,Y同Z : 其中X,Y,Z係整數

(1 - 52/161) / (130 - X) =
(1 - 60/161) / (150 - Y) =
( 1 - 72/161) / (180 - Z)=
1 / (X + Y + Z)

回答 (1)

用戶2053

2012-02-19 2:07 am

✔ 最佳答案

1)若各等式之值為負 , 則首三式 X , Y , Z 為正 , 以至第四式之值為正茅盾。各等式之值必為正。
由合比定理 , 各等式之值 = (1 - 52/161) + (1 - 60/161) + ( 1 - 72/161) + 1
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(130 - X) + (150 - Y) + (180 - Z) + (X + Y + Z)= (4 - 184/161) / 460= (4 - 8/7) / 460= 1 / 161
(1 - 52/161) / (130 - X) = 1 / 161
109 / (130 - X) = 1
X = 21
(1 - 60/161) / (150 - Y) = 1 / 161
101 / (150 - Y) = 1
Y = 49
Z = 161 - 21 - 49 = 91
2)A 每天完成 1/10 工程 , B 每天完成 1/15 工程 ,所以 2人合作每天完成 1/10 + 1/15 = 1/6 工程。要 1 / (1/6) = 6 天完成。

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