中四數學變分超急

中四數學變分超急

2012-02-17 2:15 am

聯變

1. a隨b而正變，且隨√c正變，其中c>0。
a. 當b=20，c=16，a=3，以b和c表示a。
b. 當a=1/3，b=5，求c的值。
c. 若b增加20%而c-少36%，求a的百分變化。

2. 銀幣的價值$V随其厚度tmm和其直徑dmm的平方而聯變。一枚厚度為1.2cm和直徑1.6cm的銀幣值錢1800。
a. 以t和c表示V。
b. 銀幣的價值不變而其直徑增加21%，求銀幣厚度的百分變化。

部分變

1. y部分為常數，部分隨x^2而反變。當x=1/2，y=14。當x=2，y=11/4。
a. 以x表示y。
b. 當x=4，求y的值。

2. t由二部分組成，一部分隨x而正變，且隨y而反變，另一部分隨y而正變，其中y≠0。當x=6，y=4，t=32。當x=12，y=2，t=58。
a. 以x和y表示t。
b. 當x=3和y=12 ，求t的值。

回答 (1)

fighting gravity

2012-02-17 5:03 am

✔ 最佳答案

1a
a=kb√c k為非零常數
3=k(20)(4)
k=3/80
a=3/80b√c

1b
1/3=3/80(5)√c
80/(3*3*5)=√c
c=256/81

1c
a=kb√c
設b1和c1為b和c的原值
b的新值=(1+20%)b1=1.2b1
c的新值=√((1-36%)c1)=√(0.64c1)
a的百分變化=(k√(0.64c1)(1.2b1)-kb1√c1)/kb√c*100%
a的百分變化=-4%

2a
V=ktd^2 k為非零常數
1800=k(1.2*10)(1.6*10)^2
75/128=k
V=(75td^2)/128

2b
設d1為d的原值
d的新值=(1+21%)^2d1=1.4641d1
V=ktd^2
V/(kd^2)=t
t的百分變化=(V/[k(1.4641d1)]-V/(kd^2))*100%
t的百分變化=-31.7%

1a
y=(k1)+(k2)/(x^2) k1和k2為非零常數 x≠0
14=(k1)+(k2)/(1/2)^2
14=(k1)+4(k2) i
11/4=k1+k2/4
11=4k1+k2 ii
4*ii
44=16k1+4k2 iii
iii-i
30=15k1
k1=2
代k1=2入i
14=2+4k2
k2=3
y=2+3/x^2

1b
y=2+3/(4)^2
y=35/16

2a
t=k1x+k2/y k1和k2為非零常數,y≠0
32=6k1+k2/4
128=24k1+k2 i
58=12k1+k2/2
116=24k1+k2 ii
i-ii
12=k2
代k2入i
128=24k1+12
k1=29/6
t=(29x)/6+12/y

2b
t=(29*3)/6+12/12
t=15.5

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中四數學 變分 超急

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