已知甲數的所有正因數由小到大排列依序為1、2、3、a、b、c、d、18、21、e、f、g，則下列敘述何者正確？
(A)a+b=9
(B)2f=18d
(C)甲數的質因數只有2和3
(D)e和f的最大公因數是21
一題數學題目的解答
2012-02-16 4:00 am
回答 (4)
2012-02-16 4:47 am
✔ 最佳答案
設一數A的所有正因數由小到大排列時,第n項與倒數第n項乘積=A所以1、2、3、a、b、c、d、18、21、e、f、g
21a=18b,a:b=6:7
=>a=6,b=7,此數為126
所有正因數為
1、2、3、6、7、9、14、18、21、42、63、108
(A)6+7=13
(B)2f=18b
(C)2、3、7
(D)(42,63)=21
故選D
2012-02-16 21:36:33 補充：
sorry我最後一個數打錯不是108應該是126
2012-02-18 5:21 pm
甲數的所有正因數由小到大排列依序為
1、2、3、a、b、c、d、18、21、e、f、g，
共12個, 而且其中有 2,3,7 等質因數.
12=2*2*3, 又甲數有 18=2*3^2 這個因數.
故知
甲數 = 2*3^2*7=126
質因數就 2,3,7 這三個.
1、2、3、a、b、c、d、18、21、e、f、g，
共12個, 而且其中有 2,3,7 等質因數.
12=2*2*3, 又甲數有 18=2*3^2 這個因數.
故知
甲數 = 2*3^2*7=126
質因數就 2,3,7 這三個.
2012-02-16 6:30 pm
隊隊隊......................................
2012-02-16 4:52 am
甲的公因數有21代表他有其他的公因數有7 把7代入a b c 只有b適合
a=6 b=7 c=9 d=14 e=42 f=63 g=126
(A)a+b=6+7=13 (B)2f=126 18d=252 (C)還有7 (D)正確 e、f最大公因數=21
a=6 b=7 c=9 d=14 e=42 f=63 g=126
(A)a+b=6+7=13 (B)2f=126 18d=252 (C)還有7 (D)正確 e、f最大公因數=21
收錄日期: 2021-04-25 13:55:56
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