校車出發的時間是幾時幾分

2012-02-13 10:53 pm

A, B, C 三地成一個三角形. 每天校車準時從 A 出發, 先到 B 接小明, 再到 C 接小珠, 於 7:56 回到學校地點 A. 有一天校車要遲 20 分鐘出發, 只能從 A 直接去 C 接小珠, 然後於 7:58 返回學校地點 A. 小明有兩種選擇 :
i) 比平日早 22 分鐘離家, 騎單車到 C, 同小珠一起乘校車回校.
ii) 比平日早 42 分鐘離家, 從 B 騎單車 (不經過 C) 於 7:56 回到學校.
已知 A 至 B 的距離是 B 至 C 的距離的兩倍, 校車和騎單車速度都是固定的, 那麼平日校車從 A 出發的時間是幾時 ?

更新1:

To 自由自在, 這是一條小六數學比賽的題目. 你的解答很精彩, 但小學生不怎理解, 可否用一些簡單的方式解答. 非常感謝入你的回應.

回答 (1)

用戶9112

2012-02-14 6:02 am

✔ 最佳答案

http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1130.jpg

圖片參考：http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int-1130.jpg

2012-02-14 19:23:09 補充：
不知這個可以嗎?
設原行車時間共為T分鐘,分為3部分,AB,BC及CA
意外日遲開20分鐘且到達時也遲了2分鐘,即兩倍CA車程比原車程快了18分鐘=T-18
CA車程=T-18的一半=T/2-9
AB車程+BC車程=T-CA車程=T-(T/2-9)=T/2+9
因AB為BC兩倍,所以AB車程佔 2/3 =(T/2+9)×2/3=T/3+6
小明原出發時間為校車出發後的 T/3+6分鐘
校車原到達C點為出發後的 T/2+9分鐘

2012-02-14 19:23:29 補充：
若小明早出發22分鐘,即原校車出發時間後的 T/3+6-22=T/3-16分鐘
到達C點時間為原校車到達C點後的2分鐘(因意外日校車到校時遲了2分鐘)
因此 T/3-16+單車時間=T/2+9+2
單車時間=T/2+11-T/3+16=T/6+27分鐘
若小明直接騎單車到學校,單車路程會雙倍,時間亦雙倍即(T/6+27)×2=T/3+54分鐘
因小明要早42分鐘起程,起程時間為原校車起程時間後的 T/3+6-42=T/3-36分鐘
到達學校時剛好為原校車抵達時間

2012-02-14 19:23:39 補充：
所以 T/3-36+T/3+54=T=>54-36=T- T/3-T/3=>18=T/3=>T=54
原車程為54分鐘,出發時間為7:56前54分鐘即7:02

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