maths(m2 integration)

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-02-12 5:53 pm

1a. prove that {∫fxd(x)} where upper limit=pi,lower limit=0
= ∫f(pi-x)dx where upper limit=pi,lower limit=0

a part我會,不會b part
1b,HENCE, evaluate,
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08059003/o/701202120014113873436360.jpg

我看了SOLUTION,覺得步驟根本難想到,頭幾步我都諗到,但是去到LET (3^0.5)tan theta= cos x,我就唔知佢點諗出黎,其實這方法也很麻煩,有第2個方法去計這條數嗎?感謝

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08059003/o/701202120014113873436361.jpg

2.the solution of -2x<3-x or 3x+3>0 is
我計到x>-1,但答案是x>-3
能否show steps給我嗎?感謝

更新1:

1:嗯,明白你們的方法,你們的方法明顯比SOLUTION的好 2.如果答案是x>-3 那假設x=-2,咁-2x3+3=-3不就是<0嗎?那不是與題目既3x+3>0不符嗎?

回答 (2)

mfmartinfan

2012-02-12 6:53 pm

✔ 最佳答案

sin x dx = - d(cos x), 所以原式可看作 ∫[pi/(2u^2 + 6)] du, 解這式時通常都是用 let u = √3 tan v 的, 不是難諗的.
至於第二條, 因為題目是用 "or", 所以 x > -1 or x > -3 的答案應該是 x > -3 的

2012-02-12 22:11:55 補充：
因為題目是用 "or", 條件1 or 條件2, 只要合符其中一個就可以了. 如果要合符兩個, 題目會用 "and" 的. 例如你用現金 "or" Visa 都可以結賬, 那你沒有現金, 但有 Visa, 你也可以結賬的. 又例如你過海關要有身份證 "and" Passport, 那麼你只帶身份證, 也不可以過關的. x=-2 可合符條件1, 所以是可以的.

👍 0 👎 0

myisland8132

2012-02-12 8:42 pm

1 因為在 ∫ πsinx/[2(cosx)^2 + 6] dx ﹐可以變成 -∫ π/[2(cosx)^2 + 6] d(cosx)Let u = cosx∫ π/[2(cosx)^2 + 6] d(cosx)= ∫ π/(2u^2 + 6) du= (1/2)∫ π/(u^2 + 3) du然後就可以看出用u = √3tanθ 了2 -2x < 3 - x or 3x + 3 > 0-x < 3 or x > -1x > -3 or x > -1Answer: x > -3

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-26 19:17:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120212000051KK00141

檢視 Wayback Machine 備份