1.圖中所示為一個盛有水，且底直徑為64cm的圓柱形容器。若把一個金屬球放進容器內，並完全浸沒於水中，則水面上升2/3cm。求該金屬球的半徑。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08260197/o/701202110068213873436200.jpg
2.圖中的立體是從一個半徑5cm的木製半球體，截出一個底半徑5cm，高5cm的圓錐而成。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08260197/o/701202110068213873436201.jpg
(a) 求立體的體積。
(b) 求立體的總表面面積，答案以根式表示。
(答案以π表示)
3.如圖所示，把一個半徑為12cm的實心金屬球體熔化後，鑄成了一個底半徑為12cm的實心圓柱。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA08260197/o/701202110068213873436212.jpg
(a) 求圓柱的高。
(b) 求總表面面積的百分變化。
數學立體球體圓柱問題
2012-02-12 2:16 am
回答 (2)
2012-02-12 3:14 am
✔ 最佳答案
1)4/3 兀r^3 = 兀(64/2)^2 (2/3)
r^3 =512
∴ r = 8 cm
2)a立體的體積=(1/2)(4/3)(5^3)π - (1/3)π (5^2)(5)= (125/3 ) π cm^3b 總表面面積= (1/2)4π (5^2) + π (5) √(5^2 +5^2)= (50 + 25√2)π cm^2 3)a設圓柱的高為h。(4/3)π12^3 = (12^2) hπ∴ h = 16cm b 金屬球體總表面面積= 4π12^2= 576π cm^2實心圓柱總表面面積= 2(12^2)π + 2π(12)(16) = 672π cm^2
總表面面積的百分變化 : (672π - 576π)/576π x 100%= +16.7%
2012-02-13 2:11 am
1)
4/3 兀r^3 = 兀(64/2)^2 (2/3)
r^3 =512
r=8cm
2a)立體的體積=(1/2)(4/3)(5^3)π - (1/3)π (5^2)(5) = (125/3 ) π cm^32b)總表面面積= (1/2)4π (5^2) + π (5) √(5^2 +5^2) = (50 + 25√2)π cm^23)a設圓柱的高為h。(4/3)π12^3 = (12^2) hπh = 16cmb 金屬球體總表面面積= 4π12^2 =576πcm^2
實心圓柱總表面面積= 2(12^2)π + 2π(12)(16) = 672π cm^2總表面面積的百分變化=(672π - 576π)/576π x 100% =16.7%
4/3 兀r^3 = 兀(64/2)^2 (2/3)
r^3 =512
r=8cm
2a)立體的體積=(1/2)(4/3)(5^3)π - (1/3)π (5^2)(5) = (125/3 ) π cm^32b)總表面面積= (1/2)4π (5^2) + π (5) √(5^2 +5^2) = (50 + 25√2)π cm^23)a設圓柱的高為h。(4/3)π12^3 = (12^2) hπh = 16cmb 金屬球體總表面面積= 4π12^2 =576πcm^2
實心圓柱總表面面積= 2(12^2)π + 2π(12)(16) = 672π cm^2總表面面積的百分變化=(672π - 576π)/576π x 100% =16.7%
收錄日期: 2021-04-13 18:31:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120211000051KK00682