F.6中等程度組合問題

20 隻貓咪排成一列, 貓咪與貓咪之間共 19 個空位。
任意選 2 個空位各放入 1 隻鼠鼠~~。 第一隻鼠鼠前有 x 隻貓咪
兩隻鼠鼠之間有 y 隻貓咪
最後的鼠鼠後面有 z 隻貓咪 正整數解的組數 = 19C2 = 171 組。