甲乙丙三人同射一靶,每人一發,設甲乙丙射擊命中率各為0.5,

2012-02-09 5:59 am
甲乙丙三人同射一靶,每人一發,設甲乙丙射擊命中率各為0.5,0.6,0.8,並設各人命中靶面的事件為獨立事件。若靶面恰中一發,求是由甲命中的機率?

回答 (1)

2012-02-09 7:01 am
✔ 最佳答案
P(甲命中 及 恰中一發)
= P(只有甲命中)
= P(甲命中 及 乙不中 及 丙不中)
= P(甲命中) x P(乙不中) x P(丙不中)
= 0.5 x (1 - 0.6) x (1 - 0.8)
= 0.5 x 0.4 x 0.2
= 0.04

P(恰中一發)
= P(只有甲命中) + P(只有乙命中) + P(只有丙命中)
= 0.04 + (1 - 0.5) x 0.6 x (1 - 0.8) + (1 - 0.5) x (1 - 0.6) x 0.8
= 0.04 + 0.5 x 0.6 x 0.2 + 0.5 x 0.4 x 0.8
= 0.04 + 0.06 + 0.16
= 0.26

P(甲命中 | 恰中一發)
= P(甲命中 及 恰中一發)/ P(恰中一發)
= 0.04/0.26
= 2/13
參考: 土扁


收錄日期: 2021-04-13 18:31:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120208000015KK07984

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