同時投擲三粒公正的正方體骰子,出現的點數和恰為10的機率是多

2012-02-09 2:09 am
同時投擲三粒公正的正方體骰子,出現的點數和恰為10的機率是多少?

回答 (2)

2012-02-09 2:21 am
✔ 最佳答案
共有組合數目= 6³= 216

點數和為 10 的組合:
136 145 154 163
226 235 244 253 262
316 325 334 343 352 361
415 424 433 442 451
514 523 532 541
613 622 631

符合點數和 10 的組合數目=27

所求的機率
= 27/216
= 1/8

2012-02-08 22:22:26 補充:
To Z.D.P. :

136、163、316、361、613、631 是六個組合,並不是重複計算。

136:第一粒骰是 1、第二粒骰是 3,第三粒骰是 6。
163:第一粒骰是 1、第二粒骰是 6,第三粒骰是 3。
316:第一粒骰是 3、第二粒骰是 1,第三粒骰是 6。
361:第一粒骰是 3、第二粒骰是 6,第三粒骰是 1。
613:第一粒骰是 6、第二粒骰是 1,第三粒骰是 3。
631:第一粒骰是 6、第二粒骰是 3,第三粒骰是 1。

2012-02-08 22:47:36 補充:
若果照 Z.D.P. 的想法,把不同組合當作重複的話,會導致錯誤。照 Z.D.P. 的想法:

3 點:(111) ...... 1 個組合(這個正確)
4 點:(112) ...... 1 個組合
5 點:(113), (122) ...... 2 個組合
6 點:(114), (123), (222) ...... 3 個組合

2012-02-08 22:48:05 補充:
7 點:(115), (124), (133), (223) ...... 4 個組合
8 點:(116), (125), (134), (224), (233) ...... 5 個組合
9 點:(126), (135), (144), (225), (234), (333) ...... 6 個組合
10 點:(136), (145), (226), (235), (244), (334) ...... 6 個組合
11 點:(146), (155), (236), (245), (335), (344) ...... 6 個組合

2012-02-08 22:48:22 補充:
12 點:(156), (246), (255), (336), (345), (444) ...... 6 個組合
13 點:(166), (256), (346), (355), (445) ...... 5 個組合
14 點:(266), (356), (446), (455) ...... 4 個組合
15 點:(366), (456), (555) ...... 3個組合
16 點:(466), (556) ...... 2 個組合

2012-02-08 22:48:29 補充:
17 點:(566) ...... 1 個組合
18 點:(666) ...... 1 個組合(這個正確)

哪裡來 216 個組合?Z.D.P. 把不同組合當作重複當然會導致錯誤的。
參考: 土扁, 土扁
2012-02-09 3:01 am
解:
n(S)=6^3
n(A)=6 因為共有(1,3,6)(1,4,5)(2,3,5)(2,4,4)(2,6,2)(3,3,4)六種

所以,P(A) = 6 /216 = 1 / 36


2012-02-08 19:05:06 補充:
例:(1,3,6)(1,6,3)(3,1,6)(3,6,1)(6,1,3)(6,3,1)
此六種組合,其實是一樣的.所以不能重複計算.


收錄日期: 2021-04-13 18:31:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120208000010KK05190

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