同時投擲三粒公正的正方體骰子，出現的點數和恰為10的機率是多

共有組合數目= 6³= 216

點數和為 10 的組合：
136 145 154 163
226 235 244 253 262
316 325 334 343 352 361
415 424 433 442 451
514 523 532 541
613 622 631

符合點數和 10 的組合數目=27

所求的機率
= 27/216
= 1/8

2012-02-08 22:22:26 補充：
To Z.D.P. :

136、163、316、361、613、631 是六個組合，並不是重複計算。

136：第一粒骰是 1、第二粒骰是 3，第三粒骰是 6。
163：第一粒骰是 1、第二粒骰是 6，第三粒骰是 3。
316：第一粒骰是 3、第二粒骰是 1，第三粒骰是 6。
361：第一粒骰是 3、第二粒骰是 6，第三粒骰是 1。
613：第一粒骰是 6、第二粒骰是 1，第三粒骰是 3。
631：第一粒骰是 6、第二粒骰是 3，第三粒骰是 1。

2012-02-08 22:47:36 補充：
若果照 Z.D.P. 的想法，把不同組合當作重複的話，會導致錯誤。照 Z.D.P. 的想法：

3 點：(111) ...... 1 個組合（這個正確）
4 點：(112) ...... 1 個組合
5 點：(113), (122) ...... 2 個組合
6 點：(114), (123), (222) ...... 3 個組合

2012-02-08 22:48:05 補充：
7 點：(115), (124), (133), (223) ...... 4 個組合
8 點：(116), (125), (134), (224), (233) ...... 5 個組合
9 點：(126), (135), (144), (225), (234), (333) ...... 6 個組合
10 點：(136), (145), (226), (235), (244), (334) ...... 6 個組合
11 點：(146), (155), (236), (245), (335), (344) ...... 6 個組合

2012-02-08 22:48:22 補充：
12 點：(156), (246), (255), (336), (345), (444) ...... 6 個組合
13 點：(166), (256), (346), (355), (445) ...... 5 個組合
14 點：(266), (356), (446), (455) ...... 4 個組合
15 點：(366), (456), (555) ...... 3個組合
16 點：(466), (556) ...... 2 個組合

2012-02-08 22:48:29 補充：
17 點：(566) ...... 1 個組合
18 點：(666) ...... 1 個組合（這個正確）

哪裡來 216 個組合？Z.D.P. 把不同組合當作重複當然會導致錯誤的。

解:
n(S)=6^3
n(A)=6 因為共有(1,3,6)(1,4,5)(2,3,5)(2,4,4)(2,6,2)(3,3,4)六種

所以,P(A) = 6 /216 = 1 / 36


2012-02-08 19:05:06 補充：
例:(1,3,6)(1,6,3)(3,1,6)(3,6,1)(6,1,3)(6,3,1)
此六種組合,其實是一樣的.所以不能重複計算.