用1.2.3.4.5.6六個數字，組成的三位數，其中每個三位

咩

2012-02-08 10:35 pm

用1.2.3.4.5.6六個數字，組成的三位數，其中每個三位數字的數字不重複，這樣的三位數總和為多少?

回答 (1)

用戶26240

2012-02-08 10:55 pm

✔ 最佳答案

可組成三位數的數目
= 6P3
= 6!/3!
= 6 x 5 x 4
= 120

120 ÷ 6 = 20

在這 120 個三位數中：
個位數分別是「1」、「2」、「3」、「4」、「5」、「6」的，各有 20 個。
十位數分別是「1」、「2」、「3」、「4」、「5」、「6」的，亦各有 20 個。
百位數分別是「1」、「2」、「3」、「4」、「5」、「6」的，亦各有 20 個。

這樣的三位數的總和
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) x 20 x (100 + 10 + 1)
= 46620

參考: 土扁

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