數學知識交流－工程(2)多邊形－Part(1)基礎知識(a)

(1) 求七邊形的內角和。
解：180°×(7-2)=900°，故七邊形的內角和為900°。
(2) 求九邊形的外角和。
解：n邊形的外角和皆是360°，故九邊形的外角和為360°。
(3) 求n邊形的內角和。 (答案以n表示)
解：n邊形的內角和 = (n-2)×180°
(4) 求n邊形的外角和。 (答案以n表示)
解：設該n邊形的角為∠α1,∠α2,...,∠αn，則
n邊形的外角和 = (180°-∠α1)+(180°-∠α2)+...+(180°-∠αn)
= 180°×n - (∠α1+∠α2+...+∠αn)
= 180°×n - 180°×(n-2)
= 180°×2
= 360°
(與n無關)
(5) ✓ 或 ×
(5)正方形長方形菱形平行四邊形梯形鷂形四條邊相等✓×✓×××兩組對邊相等✓✓✓✓××四個直角✓✓××××兩組對角相等✓✓✓✓××兩組對邊平行✓✓✓✓××兩組鄰邊分別相等✓×✓××✓一組對邊平行××××✓×一組對角相等×××××✓
(6) 凸多邊形的定義為：把一個多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一條直線，如果多邊形的其他各邊均在此直線的同旁，則這個多邊形稱為凸多邊形。
(7) 凹多邊形的定義為：把一個各邊不自交的多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一直線，如果多邊形的所有邊中只要有一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊不全在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凹多邊形。

8－13 題圈正確答案

(8) 等角多邊形 不一定 為等邊多邊形。
(9) 等角多邊形 不一定 為正多邊形。
(10) 等邊多邊形 不一定 為等角多邊形。
(11) 等邊多邊形 不一定 為正多邊形。
(12) 正多邊形 一定 為等角多邊形。
(13) 正多邊形 一定 為等邊多邊形。