1.sinC=??
2.sinA : sinB : sinC=??
更新1:
稚氣小星大大: 請問:為什麼sinC跟sinA : sinB : sinC中的sinC是不一樣的??
正弦定理的兩個問題
2012-02-07 6:02 am
1.三角形ABC中,設線段BC=a 線段AC=b 線段AB=c ,若(b+c) : (c+a) : (a+b)=4 : 5 : 6 , 則
1.sinC=??
2.sinA : sinB : sinC=??
1.sinC=??
2.sinA : sinB : sinC=??
回答 (4)
2012-02-07 6:38 am
✔ 最佳答案
1.令b+c=4k , c+a=5k , a+b=6k , 相加÷2====>a+b+c=15k/2
故
a=7k/2
b=5k/2
c=3k/2
餘弦定理c^2=b^2+a^2-2ba×cosC..............cosC=13/14
sinC=3√3/14
再由正弦定理知a/sinA=c/sinC.................(7k/2)/sinA=(3k/2)/3√3
sinA=7√3 , 同理sinB=5√3
故
sinA : sinB : sinC= 7:5:3
2012-02-07 15:26:39 補充：
列式少寫除以14................(7k/2)/sinA=(3k/2)/3√3/14
sinA=7√3/14
sinB=5√3/14
sinC=3√3/14
於是
sinA : sinB : sinC= 7:5:3
2012-02-07 4:24 pm
其實這題的重點不是正弦定理
一看到題目就知道要用正弦算了
但是列了正弦公式應該還是不知道要幹嘛
>> (b+c) : (c+a) : (a+b)=4 : 5 : 6
從這行可以直接算出a : b : c
算出這個才是最重要的XA O
一看到題目就知道要用正弦算了
但是列了正弦公式應該還是不知道要幹嘛
>> (b+c) : (c+a) : (a+b)=4 : 5 : 6
從這行可以直接算出a : b : c
算出這個才是最重要的XA O
2012-02-07 6:33 am
2012-02-07 6:32 am
1.三角形ABC中，設BC=a，AC=b，AB=c，若(b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6
，則
1.SinC=??
Sol
(b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=2p
b+c=8p
c+a=10p
a+b=12p
a+b+c=15p
a=7p，b=5p，c=3p
CosC=(a^2+b^2－c^2)/(2ab)=(49+25－9)/(2*7*5)=13/14
SinC=3√3/14
2.SinA：SinB：SinC=??
Sol
SinA：SinB：SinC=a：b：c=7：5：3
，則
1.SinC=??
Sol
(b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=2p
b+c=8p
c+a=10p
a+b=12p
a+b+c=15p
a=7p，b=5p，c=3p
CosC=(a^2+b^2－c^2)/(2ab)=(49+25－9)/(2*7*5)=13/14
SinC=3√3/14
2.SinA：SinB：SinC=??
Sol
SinA：SinB：SinC=a：b：c=7：5：3
收錄日期: 2021-04-30 16:26:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120206000015KK09997