統計學問題，麻煩統計學高手幫幫忙!!謝謝!!

第一題不懂中文

第二題都是二項分配(binomial)求解，
a) chance = 3/20, n = 5 (查5次), 查不到的機率有幾種算法
一個個檢查，完全隨機(查過會再查) = (1 - 3/20) ^ 5
抽出五個，一併檢查 = 17/20 * 16/19 * 15/18 * 14/17 * 13/16
變異值的話我手頭上也沒有資料，不過binomial變異值算法你應該蠻多資料的。


b)
c)
擲骰機率，組合有 6 * 6 = 36種，每種組合機會均等

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

其中 21種組合 = > 7，所以 b 的 chance 為 21/36
其中 6種組合 = ，所以 b 的 chance 為 6/36

其他的都原一般 binomial

對不起，我沒有看清楚你最一開始已經為我解答C的計算了，後來我發現了，真的很謝謝您不求回報的為我解惑，真的不曉得怎麼感謝您。

第1題:
首先由 f(x,y) 在 0＜x＜1, 0＜y＜1-x 積分結果是 1 得 c 值.
其次, f(x,y) 對 x 在 [0,1-y] 積分可得 Y 的 marginal p.d.f.;
對 y 在 [0,1-x] 積分可得 X 的 marginal p.d.f.
其他計算只是代公式罷了.



第2題:
(a) 這是超幾何分布的計算題.
(b) 這是二項分布的問題. 擲一次出現7點的機率是 6/36=1/6.
(c) n=100, p=1/6 的二項分布, 可用常態分布近似.

2012-02-08 09:03:45 補充：
如何從0＜x＜1, 0＜y＜1-x，了解x的範圍為[0,1-y]、y的範圍為[0,1-x]呢?

[R]
求 Y 之 marginal p.d.f. 時, 是在 Y=y 固定之下對 x 積分.
因為只有兩變數, 而且這一題範圍簡單, 可以直接畫圖即知.

不過, 除了畫圖, 也可以利用代數演算 --- 這在多變數時特別
需要.

注意 "在 y 固定之下" 這個條件. 這表示要把區域描述
"0＜x＜1, 0＜y＜1-x" (這是給定 x 之下對 y 積分時的範圍)
變成先給定 y.

2012-02-08 09:03:58 補充：
0＜x＜1, 0＜y＜1-x iff. 0＜x, 0＜y, 0＜x+y＜1
iff. 0＜y＜1, 0＜x＜1-y

就第一個 "iff." (if and only if) 而言:
左邊包括 x＞0, x＜1, y＞0, x+y＜1 四個條件,
而其中 x＜1 是多餘的. 因此得右邊條件.
而右邊多了 x+y＞0, 這也是可由 x＞0, y＞0 推出.
換言之, 左邊除去多餘的 x＜1, 右邊除去多餘的 x+y＞0,
則左右完全相同.

2012-02-08 09:15:48 補充：
注意: 沒有 "f(X+Y＞2/3│X＜1/4)" 這樣的符號! 這符號完全不倫不類.

P[X+Y＞2/3|X＜1/4] = P[X+Y＞2/3, X＜1/4]/P[X＜1/4]

P[X＜1/4] 之計算不贅述, 分子的計算, 也就是如何在下列區域積分
的問題:
0＜x＜1/4, 0＜y, 2/3＜x+y＜1
iff. 0＜x＜1/4, 0＜y, 2/3-x＜y＜1-x.

2012-02-08 09:16:00 補充：
注由於 x＜1/4, 故 2/3-x＞0, 故 "0＜y" 這條件多餘.
即: P[X+Y＞2/3, X＜1/4] 是聯合 p.d.f. 在 0＜x＜1/4, 2/3-x＜y＜1-x
的積分. 最後這個區域的寫法是內層先對 y 積分, 結果再對 x 積分.