有點難的數學題

8個人依編號1~8圍著圓桌而坐，每個人心中想定一個正整數數字後告訴緊鄰
左右的人(例如6號告訴5號和7號)，之後，每個人將緊鄰左右的人所告知的
數字 相加(例如6號將5號和7號所告知的數字相加)，然後讀出，讀出結果依
編號順序為15，4，18，8，17，18，14，14，請問編號4號想定的是什麼數字？
Sol
x2+x8=15
x1+x3=4
x2+x4=18
x3+x5=8
x4+x6=17
x5+x7=18
x6+x8=14
x1+x7=14
x1，x3，x5，x7不會影響x4
=>
x2+x8=15……….(1)
x2+x4=18……….(2)
x4+x6=17……….(3)
x6+x8=14……….(4)
(1) x2=1
x4=17，x6=0(不合)
(2) x2=2
x4=16，x6=1，x8=13
(2) x2=3
x4=15，x6=2，x8=12
(3) x2=4
x4=14，x6=3，x8=11
(4) x2=5
x4=13，x6=4，x8=10
(5) x2=6
x4=12，x6=5，x8=9
(6) x2=7
x4=11，x6=6，x8=8
(7) x2=8
x4=10，x6=7，x8=7
(8) x2=9
x4=9，x6=8，x8=6
(9) x2=10
x4=8，x6=9，x8=5
(10) x2=11
x4=7，x6=10，x8=4
(11) x2=12
x4=6，x6=11，x8=3
(12) x2=13
x4=5，x6=12，x8=2
(13) x2=14
x4=4，x6=13，x8=1

x是人 數字是號碼
15是 ，2號和8號的合
應該吧

怎麼說?
希望你列式
這種題目難嗎??

這題答案好像有很多
編號4可能是4 6 8 10 12 14 16
編號2 變成14 12 10 8 6 4 2
編號6 變成13 11 9 7 5 3 1
編號8 變成1 3 5 7 9 11 13
編號1 3 5 7則雖互相變化改變

2012-02-05 17:20:43 補充：
總人數如果是單數 就可以算出