一元四次方程式解根

2012-02-05 5:09 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC04621240/o/101202040835213871665880.jpg

最近拿到這個問題，我解不出來，去爬了很多文，看了很多方法還是不會，請各位數學高手幫幫忙吧，最好是用淺顯易懂的方法，每一步驟都要列出來喔

有沒有什麼公式解的方法跟一元二次方程式一樣的呢？

回答 (3)

盟雄

2012-02-05 7:48 am

✔ 最佳答案

看到這種題目，老師通常不會太刁難你，因式通常是X-1 X-2 X+1 X+2這類答案
(意即使用牛頓定理求解)
以此題為例
將係數相加發現=0 即有X=1的因式
利用綜合除法除下去
(X-1)(X^3-9X^2+26X-24)=0 找X=2 發現=0 再除
(X-1)(X-2)(X^2-7X+12)=0
現在就簡單了
(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)=0
得解X=1.2.3.4

不懂提問(主核心概念就是牛頓一次因式檢驗法)

參考: 我

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用戶27207

2012-02-05 7:06 am

___________________x⁴-10x³+35x²-50x+24=0______________x⁴-10x³+25x²+10x²-50x+24=0(x²)²-2(x²)(5x)+(5x)²+25x²+10(x²5x)+24=0_ _ __ _ _ _ __(x²-5x)²+10(x²-5x)+24=0_ _ _ _ _ _ _ _ [(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]=0_ _ __ _ _ _ __ _ (x²-5x+4)(x²-5x+6)=0_ _ __ _ _ _ __ (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=0x-1=0 or x-2=0 or x-3=0 or x-4=0x=1 or 2 or 3 or 4

參考: I Hope This Can Help You ! ^_^ ( From Me )

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[匿名]

2012-02-05 5:18 am

（x^2-5x）^2+10 x^2-50x+24=0（x^2-5x）^2+10（x^2-5x）+24=0（x^2-5x+4）（x^2-5x+6）=0（x-1）（x-4）（x-2）（x-3）=0∴X=1或2或3或4

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收錄日期: 2021-04-13 18:30:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120204000010KK08352

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