500 以内，可以被7除餘1，被3除餘2的共有多少個？

500 以内，可以被7除餘1，被3除餘2的共有多少個？
Sol
x/7=_________.......1
x/3=_________.......2
=>
(x+13)/7=_________
(x+13)/3=_________
So
[7，3]｜(x+13)
21｜(x+13)
x+13=21p
1<=x<=500
14<=x+13<=513
14<=21p<=513
0.66<=p<=24.4
1<=p<=24
24－1+1=24
有24個
or
被7除餘1：1，8，15，22，29，36，43，50，57，…..
被3除餘2：2，5， 8，11，14，17，20，23，26，29，…..
a1=8
d=29－8=21
an=a1+(n－1)*d<=500
8+(n－1)*21<=500
21n<=513
n<=24.43
n<=24
有24個

令 A=[3.7]P+7Q+1~P,Q為非負整數
=21P+7Q+1~7Q+1 除以3要餘2, Q最小為
=21P+8
0<21P+8<500
P=0~23 共有24個

首先先找出前三個符合條件的數字
8 29 50
而他們都相差21
所以把500/21+1就好啦
=24