數學 急一元一次 (20點)

設甲有 x 元，則乙有 (800 - x)元

x - 50 = 2(800 - x + 50 ) + 50

x - 50 = 1750 - 2x

3x = 1800 , x = 600

800 - 600 = 200

所以甲有600元，乙有200元

甲比乙多400元

(800－50)/(2+1)=250
(800－250+50)－(250－50)
=400

原來甲比乙多400元

（一）假設
甲跟乙總共有８００元
設甲原本＝Ｘ元 ， 乙原本＝800－Ｘ元

（二）列式
將假設的甲、乙帶入式子
　Ｘ－５０＝２（８００－Ｘ＋５０）＋５０

（三）計算
Ｘ－５０＝２（８５０－Ｘ）＋５０
→Ｘ－５０＝１７５０－２Ｘ
→Ｘ＝１８００－２Ｘ
→３Ｘ＝１８００（移項）
→Ｘ＝６００，甲原本有６００元，乙原本有８００－６００元
所以甲＝６００元，乙＝２００元
甲－乙＝６００－２００

（四）答案
Ａ：４００元

設甲X
X-50 = 2(800-X+50)+50
X = 1600-2X+100+50+50
X = 1800-2X
3X = 1800
X = 600

甲:600元
乙:200元
600-200=400
原來甲比以多400元

帶進去式子:
600-50=550(甲給乙50)
200+50=250(乙加甲給的50元)
250X2=500(乙的2倍)
500+50=550(乙的2倍又多50)
剛好等於甲

X-50(甲給乙50) = 2(800-X+50)+50(800-X是乙)(2是兩倍)(多50)
X = 1600-2X+100+50+50
X = 1800-2X
3X = 1800
X = 600




2012-02-03 14:00:05 補充：
A:400元

甲=X元，乙=(800-X)元
X-50=2(800-X+50)+50
X-50=(1600-2X+100)+50
X-50=1700-2X+50
X-50=1750-2X
X+2X=1750+50
3X=1800
X=600
乙=800-600=200
600-200=400
A:400元

如果你會二元一次聯立的話，會更快，但我還是先提供你一元一次解法


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06042481/o/151202030370913871910440.jpg


黑色字是 甲給乙50元

橘色字 甲的錢數是乙的2倍多50元 ，所以將 乙的錢 ×2再+50元

設甲原來有X元
乙=800-X元
X-50=2(800-X+50)+50
X-50=1600-2X+100+50
X-50=1600-2X+150
3X-50=1750
3X=1800
X=600
甲原來有600元
乙原來的錢:800-600=200元
甲比乙多的錢:600-200=400元
A:原來甲比乙多400元

設甲有x元，乙有800-x元甲給乙50元後，甲：x-50元乙：800-x+50元x-50＝2（850-x）+50x-50=1700-2x+503x=1800X=600…甲乙：800-600=200原來甲比乙多多少元？600-200=400答：400元

既然是一元一次~那麼就只能設一個未知數~且最高次數只有一次~


解: 設甲有X元 乙有800-X元

X-50=2(800-X+50)+50(這是依照甲給乙50元後，甲的錢數是乙的2倍多50元所列的式子)
乘開後:=X-50=1600-2X+100+50

移項化簡後:3X=1800 得到X=600 那甲原本有600元 乙原本有200元

則原來甲比乙多多少元? A:400元