急!!國2的數學題目解答

(1)2x^2-1-x^4=-(x^4-2x^2+1)=-(x^2-1)^2 (2)9xy+9y^2-12y+4-6x=(3y-2)(3x+3y-2) 2.
3x^2+4x-6=0 ==>x^2+(4/3)*x-2=0
(1) a+b=-4/3 (2) ab=-2 (3)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-4/3)^2-2*(-2)=80/9 3.(1) (a+1) (a-1)-a^2=a^2-1-a^2=-1 (2) 2007乘2005-2006二次
=(2006+1)(2006-1)-2006^2=2006^2-1-2006^2=-1 4.(1)k值是多少時,此方程式為重根?
D=b^2-4ac=36-4k=0 ==>k=9 (2)k值是多少時,此方程式有相異的兩根?
D=b^2-4ac=36-4k>0 ==>k<9

(3)k值是多少時,此方程式為無解?
D=b^2-4ac=36-4k<0 ==>k>9 5.坐標平面上有三點A(-3,5) .B(-3,-1) .C(1,2) ,則三角形ABC的周長為? ,三角形ABC的面積為?平方單位AB線段= √(-3+3)^2+(5+1)^2=6
BC線段= √(-3-1)^2+(-1-2)^2=5
CA線段= √(1+3)^2+(2-5)^2=5
三角形ABC的周長為=6+5+5=16
三角形ABC的面積為12平方單位 三角形ABC的面積
=(1/2)*l l -3 5 l 1 =12
l -3 -1l
l 1 2 l
l -3 5 l
最外面取絕對值,裡面是行列式


2012-01-31 11:28:12 補充：
1.更正
(1)2x^2-1-x^4=-(x^4-2x^2+1)=-(x^2-1)^2 =-[(x+1)(x-1)]^2=-(x+1)^2*(x-1)^2

2012-01-31 11:37:58 補充：
1.
(2)先分組再提公因式
9xy+9y^2-12y+4-6x
=(9y^2-12y+4)+(9xy-6x)
=(3y-2)^2+3x(3y-2)
=(3y-2)[(3y-2)+3x]
=(3y-2) (3x+3y-2)

2012-01-31 12:00:42 補充：
抱歉筆誤更正
2.
(3)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-4/3)^2-2*(-2)=52/9

1.因式分解下列各式
(1)2x^2－1－x^4
=－(x^4－2x^2+1)
=－(x^2－1)^2
=－(x－1)^2(x+1)^2

(2)9xy+9y^2－12y+4－6x
=(9y^2－12y+4)+(9xy－6x)
=(3y－2)^2+3x(3y－2)
=(3x+3y－2)(3y－2)

2.已知a，b為方程式3x^2+4x－6=0的兩根，則：
(1) a+b=?
a+b=－3/4
(2) ab=?
ab=－6/3=－2
(3)a^2+b^2=?
a^2+b^2
=(a+b)^2－2ab
=9/16+4
=73/16

3.計算下列各式:
(1) (a+1)(a－1)－a^2
=a^2－1－a^2
=－1
(2) 2007*2005－2006^2
=(2006+1)(2006－1)^2－2006^2
=2006^2－1－2006^2
=－1

4.已知一元二次方程式x^2+6x+k=0，則：
D=6^2－4k=36－4k
(1)k是多少時，此方程式為重根?
36－4k=0
36=4k
k=9
(2)k值是多少時，此方程式有相異的兩根?
36－4k>0
36>4k
9>k
(3)k值是多少時，此方程式為無解?
36－4k<0
36<4k
k>9

5.坐標平面上有三點A(－3，5)，B(－3，－1)，C(1，2)，則三角形ABC
的周長為?三角形ABC的面積為?平方單位
Sol
AB^2=0^2+6^2=36
AC^2=4^2+3^2=25
BC^2=4^2+3^2=25
周長=6+5+5=16
AB中點D
AD=6/2=3
CD^2=25－3^2=16=4^2
三角形ABC的面積=4*6/2=12