如何解?10x^4+3x^2-8=0

10x^4+3x^2-8=0
==>10(x^4+(3/10)*x^2-(8/10))=0
==>10[(x^2)^2+(3/10)*(x^2)-(8/10)]=0
==>10[x^2+(3/20)]^2-329/40=0
==>[x^2+(3/20)]^2=329/400
==>x^2+(3/20)=(+-√329)/20
==>x^2=(-3+-√329)/20
==>x=+-√[(-3+-√329)/20]
==>x=(+-1/2)*√(1/5)*((√329)-3) ,
x=(+-1/2)*i*√(1/5)(3+√329)

在圖形上的表示類似拋物線
可打入方乘式看圖形



2012-01-31 13:12:26 補充：
更正錯字
方程式

2012-01-31 13:25:18 補充：
計算軟體
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

__________________________10x⁴+3x²-8=0________________10[x⁴+(3/10)x²-8/10]=0__ (x²)²+(3/10)x²+(3/20)²-(3/20)²-4/5=0_ _ __ _ _ _ __ (x²+3/20)²-329/400=0_ _ __ _ _ _ _(x²+3/20)²-(√329/20)²=0_ _ [x²+(3+√329)/20][x²+(3-√329)/20]=0______________________x²+(3±√329)/20=0__x²=-(3±√329)/20__x²=(±√329-3)/20___x=±√[(±√329-3)/20]___x= √[(√329-3)/20] or √[(-√329-3)/20] ___or -√[(√329-3)/20] or -√[(-√329-3)/20]___x=(1/2)√[(√329-3)/5] or (1/2)√[(√329+3)/5]i___ or –(1/2)√[(√329-3)/5] or –(1/2)√[(√329+3)/5]i___x=±(1/2)√[(√329-3)/5] or ±(1/2)√[(√329+3)/5]i

我提供的是想法
真正的解沒有去算出來
四次方程式圖形應該是w 形或 m型
本題是w型

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01624620/o/101201310318613869715100.jpg

answered by Kaxa man

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01624620/o/101201310318613869715111.jpg