國二上數學 因式分解的題目

1.(x^2－x－5)(x^2－x－9)－21
=(x^2－x)^2－14(x^2－x)+45－21
=(x^2－x)^2－14(x^2－x)+24
=(x^2－x－2)(x^2－x－12)
=(x－2)(x+1)(x－4)(x+3)

2.x^4+5x^2+9
=(x^4+6x^2+9)－x^2
=(x^2+3)^2－x^2
=(x^2－x+3)(x^2+x+3)

3.(x^2－9)(x－1)+(x－3)(x^2+3x+6)
=(x－3)(x+3)(x－1)+(x－3)(x^2+3x+6)
=(x－3)(x^2+2x－3)+(x－3)(x^2+3x+6)
=(x－3)(2x^2+5x+3)
=(x－3)(2x+3)(x+1)

4.123456^2+123456+123457=甲^2 則正數甲=
甲^2=123456^2+2*123456+1
=(123456+1)^2
甲=123457

5.x^2－8xy+15y^2+2x－4y－3
Sol
x^2－8xy+15y^2=(x－3y)(x－5y)
設x^2－8xy+15y^2+2x－4y－3=(x－3y+a)(x－5y+b)
x^2－8xy+15y^2+(a+b)x－(5a+3b)y+ab=x^2－8xy+15y^2+2x－4y－3
a+b=2，5a+3b=4，ab=－3
5(a+b)－(5a+3b)=5*2－4
2b=6
b=3
a=－1
x^2－8xy+15y^2+2x－4y－3=(x－3y－1)(x－5y+3)

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1.(X平方-X-5)(X平方-X-9)-21
2.X四次方+5X平方+9
3.(X平方-9)(X-1)+(X-3)(X平方+3X+6)
4.123456平方+123456+123457=甲平方 則正數甲=
5.X平方-8XY+15Y平方+2X-4Y-3

1.令X平方-X=A
(A-5)(A-9)-21
=A平方-14A+24
=(A-12)(A-2)
將X平方-X代入
得(X平方-X-12)(X平方-X-2)
又可因式分解為(X+3)(X-4)(X+1)(X-2)

2.令X平方=A
A平方+5A+9
=A平方+6A+9-A
=(A+3)平方-A
將X平方代入
得(X平方-3)平方-X平方
又可分解為-3(2X平方-3)

3.(X平方-9)(X-1)+(X-3)(X平方+3X+6)
=(X+3)(X-3)(X-1)+(X-3)(X平方+3X+6)
=(X-3)(2X平方+5X+3)
又可分解為(X-3)(X+1)(2X+3)

4.(123456+A)平方
=123456平方+2x123456+A平方
=123456平方+123456+123456+A平方
=123456平方+123456+123457
=123456平方+123456+123456+1平方
故甲=123457

5.晚點在補充^^

有錯在另外告知~^^






2012-01-29 19:21:19 補充：
第二題修改為
(X平方-3)平方-X平方
(x平方+X-3)(X平方-X-3)