直線方程式裡的2次函數的問題p.s請附算式

一長方形花圃,一邊臨牆,另三邊則以籬笆圍之,若籬笆長440公尺,求花圃
最大面積=多少
Sol
設三邊長x，x，440－2x
A=x(440－2x)
=－2x^2+440x
=－2(x^2－220x)
=－2(x^2－220x+110^2)+2*110^2
=－2(x－110)^2+2*110^2
x=110時面積最大
A=110*220=24200平方公尺

四個邊長為 : x,x,440-2x，440-2x

面積 : x(440-2x) = 440x-2x^2 = -2(x^2-220x) = -2(x^2-220x+110^2)+2(110^2)
x -110
x -110
=-2(x-110)^2+2(110^2)
所以當x=110時有最大面積 2(110^2) = 2(12100)=24200(立方公尺)

2012-01-28 21:04:03 補充：
平方公尺才對 哈哈

設有相同對邊的邊長為X

則花圃面積為
X(440-2X)
用配方法
-2(X^2 - 220X+12100)+24200

-2(X-110)^2+24200

當X=110時花圃有最大面積24200平方公尺


A:24200平方公尺