一長方形花圃,一邊臨牆,另三邊則以籬笆圍之,若籬笆長440公尺,求花圃最大面積=多少
直線方程式裡的2次函數的問題p.s請附算式
2012-01-29 4:22 am
回答 (3)
2012-01-29 4:40 am
✔ 最佳答案
一長方形花圃,一邊臨牆,另三邊則以籬笆圍之,若籬笆長440公尺,求花圃最大面積=多少
Sol
設三邊長x，x，440－2x
A=x(440－2x)
=－2x^2+440x
=－2(x^2－220x)
=－2(x^2－220x+110^2)+2*110^2
=－2(x－110)^2+2*110^2
x=110時面積最大
A=110*220=24200平方公尺
2012-01-29 5:03 am
四個邊長為 : x,x,440-2x，440-2x
面積 : x(440-2x) = 440x-2x^2 = -2(x^2-220x) = -2(x^2-220x+110^2)+2(110^2)
x -110
x -110
=-2(x-110)^2+2(110^2)
所以當x=110時有最大面積 2(110^2) = 2(12100)=24200(立方公尺)
2012-01-28 21:04:03 補充：
平方公尺才對 哈哈
面積 : x(440-2x) = 440x-2x^2 = -2(x^2-220x) = -2(x^2-220x+110^2)+2(110^2)
x -110
x -110
=-2(x-110)^2+2(110^2)
所以當x=110時有最大面積 2(110^2) = 2(12100)=24200(立方公尺)
2012-01-28 21:04:03 補充：
平方公尺才對 哈哈
參考: 淡江大學統計系的我
2012-01-29 4:44 am
設有相同對邊的邊長為X
則花圃面積為
X(440-2X)
用配方法
-2(X^2 - 220X+12100)+24200
-2(X-110)^2+24200
當X=110時花圃有最大面積24200平方公尺
A:24200平方公尺
則花圃面積為
X(440-2X)
用配方法
-2(X^2 - 220X+12100)+24200
-2(X-110)^2+24200
當X=110時花圃有最大面積24200平方公尺
A:24200平方公尺
參考: 我
收錄日期: 2021-04-30 16:26:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120128000015KK06730