請問高中數學---多項式有無更快算法?

luoo

2012-01-28 4:17 am

請問高中數學---多項式有無更快算法?
鉛筆算法是我自己用笨方法解的
答案是對
但覺得太笨了
請教各位大大有無更快解法?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07731544/o/161201270590613872702050.jpg

回答 (1)

螞蟻雄兵

2012-01-28 5:01 am

✔ 最佳答案

Sol
f(x)=(x^35－6x^21+8x^13－5x^2－1)(x^9－2x^8+5x^3－x+1)
=a44x^44+a43x^43+…+a0
f(i)=(i^3－6i+8i－5i^2－1)*(i－2+5i^3－i+1)
=(－i-6i+8i+5－1)*(i－2－5i－i+1)
=(i+4)*(－5i－1)
=-5i^2－i－20i－4
=1－21i
f(i)=a^44i^44+a43i^43+a42i^42+a41i^41+a40i^40+a39i^39+a38i^38+a37i^37
+a36i^36+…+a3i^3+a2i^2+a1i+a0
=a^44－ia43－a42+ia41+a40－a39i－a38+ia37+a36+…－ia3－a^2+ia1+a0
=(a44－a42+a40－a38+…+a0)－i(a43－a41+a39－a37+…－a1)
=1－21i
a43－a41+a39－a37+…－a1=21
a1－a3+a5－…－a43=－21

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