F1.maths(中文)

1.沒有公式，但有一定方法。
每2粒為1組，餘下1粒。
每3粒為1組，餘下2粒。
每4粒為1組，餘下3粒。
每5粒為1組，餘下4粒。
每6粒為1組，餘下5粒。
等於
每2粒為1組，餘下2-1粒。
每3粒為1組，餘下3-1粒。
每4粒為1組，餘下4-1粒。
每5粒為1組，餘下5-1粒。
每6粒為1組，餘下6-1粒。
可見糖的數量差1就是2、3、4、5、6的倍數。
每7粒為1組，餘下0粒
所以這數是7的倍數。
2、3、4、5、6的LCM=120
糖的數量=120-1=119(記得糖的數量差1就是2、3、4、5、6的倍數?)
119是7的倍數。所以答案成立。
2.設房間數量是x。
第一條式是7x-3
第二條式是8(x-1) (由於房間數量是x，而1間房空下來，所以住人的房間是x-1
由於人數相同，所以﹕
7x-3=8(x-1)
7x-3=8x-8
7x-8x=-8+3
-x=-5
x=5
房間數量是5。
人數是7*5-3=32
或8*(5-1)=32

1 由條件7知糖數為7的倍數﹐由條件1知糖數為奇數﹐再由條件5知糖數的尾數是9。由此用嘗試法可得糖數為119

2 設有x人和y房

則x = 7y + 3 及 x = 8(y - 1)

代入得8(y - 1) = 7y + 3

y = 11 ,x = 80

有80人和11房

第2條比較容易。