工數第5章級數第一節，算到這邊突然卡關(要詳解 20分)

Sol
d(lnx)^2/dx
=[d(lnx)^2/dlnx]*[dlnx/dx]
=2lnx/x…………..(1)
lim(n->∞)_(lnn)^2/n (∞/∞)
=lim(n->∞)_(2lnn)/n (1)
=2lim(n->∞)_(lnn)/n (∞/∞)
=2lim(n->∞)_(1/n)/1
=0




2012-01-21 12:14:51 補充：
L'Hospital rules

羅必達：分子分母無限或等於0，兩邊微分

你先從微分開始唸好了,,,QQ

因為:3 > e=2.7….
所以 ln3 >ln e =1
當 n >= 3^2=9 時，
ln n >ln 3^2=2 ln 3 >2
.=> 2-ln n <0 ….(1)
ln n>2 >0……(2)
n^2 >0 …(3)
.=> .(2)*(1)/(3) <0 for n>=9
[[DONE]]
n=1 時 不成立，n=2 到 8 時請自己驗證

無窮大/無窮大型,分子分母同時對n微分.
n>1 ln n 0才對, n<1 an'<0

2012-01-21 10:45:19 補充：
n>1, an'>0,n<1, an<0