菱形三角形長方形的解

1. 在三角形ACD,
70度+90度+角CAD=180度(三角形內角之和)
所以角CAD=20度
由於AC是角BAD的角平分線
所以2*角CAD=角BAD=40度
所以在三角形BAD
角B(ABD)+角BAD+角D=180度(三角形內角之和)
角BAD+40度+90度=180度
角BAD=50度

2.SQ分開角PQR為二等分，
所以x+5度=25度
x=20度
由於PS=SR
所以y=3
3a.角A一定是90度(長方形)
所以2y=90度
y=45度
由於AB=DC
所以x=2x-5
x-2x=-5
x=5
3b.由於角PST一定是90度，
所以角TPS+角STP+角PST=180度(三角形內角之和)
所以m(角TPS)=30度
角SQR=角TSP(設想把圖由右上角摺)
所以角SQR+角TSP+角R=180度(三角形內角之和)
2n+40度+90度=180度
n=25度
4.2AE=AC=16cm
所以AE=8cm
使用畢氏定理，
AB^2=AE^2+BE^2
17^2=8^2+BE^2
289-64=BE^2
BE^2=225
BE=15
DE=2BE=2*15=30
所以菱形面積=BD*AC/2=30*16/2=240cm^2